Giúp nhanh mình mấy câu đề cương Đại

[blackmist]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x, biết a/ [TEX](3x-4)^2[/TEX] - [TEX](2x-2)^2[/TEX] - 2(x-2)(2x-1) = 13
b/ [TEX]x^2[/TEX] ([TEX]x^2[/TEX]-7)^2 - 36 = 0

Phân tích đa thức thành nhân tử: [TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+[TEX]c^3[/TEX] - 3abc

Tim GTNN: A= 2[TEX]x^2[/TEX] + 9[TEX]y^2[/TEX] - 6xy - 6x - 12y + 20
B= [TEX]x^2[/TEX] - 2xy + 2[TEX]y^2[/TEX] + 2x - 10y + 7
Tìm GTLN: D= -3[TEX]x^2[/TEX] - 2[TEX]y^2[/TEX] + x -2y -1

Chứng minh a=b=c; cho

a/ [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + [TEX]c^2[/TEX] = ab + bc + ca

b/ [TEX](a + b + c)^2[/TEX] = 3(ab + bc + ca)

Cô Toán mới cho mình mấy HĐT mở rộng, nếu áp dụng được ở đây thì chỉ cho mình với

* [TEX](A + B + C)^2[/TEX] = [TEX]A^2[/TEX] + [TEX]B^2[/TEX] + [TEX]C^2[/TEX] + 2AB
+ 2BC + 2CA

* [TEX](A + B + C)^3[/TEX] = [TEX]A^3[/TEX] + [TEX]B^3[/TEX] + [TEX]C^3[/TEX]
+ 3(A + B)(B + C)(C + A)

* [TEX]A^3[/TEX] + [TEX]B^3[/TEX] + [TEX]C^3[/TEX] = (A + B + C)([TEX]A^2[/TEX] +
[TEX]B^2[/TEX] + [TEX]C^2[/TEX] - AB - BC - CA) + 3ABC

* [TEX](A + B)^2[/TEX] + [TEX](A - B)^2[/TEX] = 2([TEX]A^2[/TEX] + [TEX]B^2[/TEX])

* [TEX](A + B)^2[/TEX] - [TEX](A - B)^2[/TEX] = 4AB

Các bạn giúp nhanh nhé, sắp kiểm tra mà không hiểu

 

[nguyenbahiep1]

câu 1
a)

[laTEX] (3x-4)^2 -(2x-2)^2 -2(x-2)(2x-1) = 13 \\ \\ 9x^2 -24x + 16 - 4x^2 + 8x - 4 - 2(2x^2-5x+2) -13 = 0 \\ \\ x^2 -6x -5 = 0 \\ \\ x = 3 \pm \sqrt{14}[/laTEX]

b)

[laTEX]x^2(x^2-7)^2 -36 = 0 \\ \\ (x(x^2-7))^2 -6^2 = 0 \\ \\ (x^3 -7x -6)(x^3 -7x +6) = 0 \\ \\ (x-3)(x+2)(x+1).(x-2).(x+3)(x-1) = 0 \\ \\ x = \pm 1 \\ \\ x = \pm 3 \\ \\ x = \pm 2[/laTEX]

 

[thinhso01]

Mình giải cái câu mà cho a=b=c gì gì đó nhen
a)$a^2+b^2+c^2=aa+bb+cc$
Như theo đề bài thì $a=b=c$ Ta thay các biến cho nhau là xong
b)$(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)$
\Leftrightarrow$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$(Bạn làm như câu a)

 

[thong7enghiaha]

Nhớ nhấn đúng......

Mình giải cái câu mà cho a=b=c gì gì đó nhen
a)$a^2+b^2+c^2=aa+bb+cc$
Như theo đề bài thì $a=b=c$ Ta thay các biến cho nhau là xong
b)$(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac)$
\Leftrightarrow$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac$(Bạn làm như câu a)

Bạn làm sai rồi...

Đề bảo chứng minh $a=b=c$, chứ giả thuyết có cho đâu mà bạn giải vậy...

Đây là bài giải:

$a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$

$2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca$

$2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0$

$(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0$

\Rightarrow $a-b=0$ \Rightarrow$a=b$

Và $b-c=0$ \Rightarrow$b=c$

Và $a-c=0$ \Rightarrow$a=c$

Vậy $a=b=c$

Câu $b)$ làm tương tự.

 

[thong7enghiaha]

Nhớ nhấn đúng......

Câu nữa nè:

$a^3+b^3+c^3-3abc$

$=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc$

$=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)$

$=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2-3ab)$

$=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$