Toán 6 CMR p+8 là hợp số

[dung1byt@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho P là số nguyên tố > 3 . Biết P+4 là số nguyên tố . CMR p+8 là hợp số

 

[Sir Stalker]

cho P là số nguyên tố > 3 . Biết P+4 là số nguyên tố . CMR p+8 là hợp số

Vì p và p+4 là số nguyên tố nên p phải có dạng 3k+1
=> p+8 chia hết cho 3. Mà p+8 > 3 nên là hợp số.

 

[Only Normal]

Vì [tex]p[/tex] nguyên tố [tex]\Rightarrow p[/tex] có dạng [tex]3k + 1[/tex] và [tex]3k + 2[/tex] [tex](k \epsilon N)[/tex]
Theo đề bài ta có :
[tex]p = 3k+ 2[/tex] thì [tex]p + 4 = 3k+ 6[/tex] ( không thỏa mãn vì trái với giả thuyết )
[tex]\Rightarrow p = 3k+1 \Rightarrow p + 8 = 3k + 9 = 3(k + 3 )[/tex] là Hợp số
Vậy [tex]p + 8[/tex] là hợp số ( đpcm )