Toán 9 Giúp mk vs

[hobao281005@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho D=a-$\sqrt{a}$
a)Cho a>1 so sánh D=|D|
b)Tìm min D
2)Tìm điểm M trên đường thẳng (d) : y=-2x+25 sao cho khoảng cách OM nhỏ nhất với O là gốc tọa độ
3)Giải hệ PT$ \left\{\begin{matrix} |x+1|+|y−1|=5\\|x+1|=4y−4 \end{matrix}\right.$
4)Xác định a để hệ sau có nghiệm duy nhất (x,y) với x>0, y>0
$$ \left\{\begin{matrix} x−2y=0\\ax−3y=2 \end{matrix}\right.$$
5)Giải các hệ PT sau:
a)$ \left\{\begin{matrix} {\frac{xyz}{x+y}}=2\\{\frac{xyz}{y+z}}=1{\frac{1}{5}}\\{\frac{xyz}{x+z}}=1{\frac{1}{12}} \end{matrix}\right.$
b)$ \left\{\begin{matrix} x+y+z=10\\y+z+t=15\\z+t+x=14\\t+x+y=12 \end{matrix}\right.$
c)$ \left\{\begin{matrix} {\frac{x}{4}}={\frac{y}{3}}={\frac{z}{9}}\\7x−3y+2z=37 \end{matrix}\right.$
d)$ \left\{\begin{matrix} {\frac{x_1-1}{9}}={\frac{x_2-2}{8}}=...={\frac{x_9-9}{1}}\\x_1+x_2+...+x_9=90 \end{matrix}\right.$

 

[Bangtanbomm]

1)Cho D=a-a−−√a\sqrt{a}
a)Cho a>1 so sánh D=|D|
b)Tìm min D

a? D=|D| ?? Ủa so sánh chi nựa?
b. D= [tex]a-\sqrt{a}=a-2.\frac{1}{2}\sqrt{a}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left ( \sqrt{a} -\frac{1}{2}\right )^{2}-\frac{1}{4} => D\geq \frac{-1}{4}[/tex]
Dmin = [tex]\frac{-1}{4}<=> a=\frac{1}{4}[/tex]

3)Giải hệ PT{|x+1|+|y−1|=5|x+1|=4y−4

trừ từng vế hpt
<=> [tex]|y-1|=4y+9[/tex]
[tex]TH1: y\geq 1=> y-1=4y+9 => y=\frac{-10}{3}[/tex] (loại)
TH2: [tex]y< 1=> 1-y=4y+9 <=>y=\frac{-8}{5}[/tex]
Thay y=[tex]\frac{-8}{5}[/tex]
=> 5|x+1|=-52 đến đây tự làm nha.

4)Xác định a để hệ sau có nghiệm duy nhất (x,y) với x>0, y>0

{x−2y=0ax−3y=2{x−2y=0ax−3y=2​

\left\{\begin{matrix} x−2y=0\\ax−3y=2 \end{matrix}\right.

Từ pt (1) => x=2y (*) thay vào pt (2): 2ay-3y=2=> y(2a-3)=2.
Để hpt có nghiệm duy nhất thì [tex]a\neq \frac{3}{2}[/tex] => y=[tex]\frac{2}{2a-3}[/tex] thay vào (*): x=[tex]\frac{4}{2a-3}[/tex]
Để x>0,y>0 => [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{2}{2a-3} & & \\ \frac{4}{2a-3} & & \end{matrix}\right. => 2a-3> 0=> a> \frac{3}{2}[/tex]

a)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪xyzx+y=2xyzy+z=115xyzx+z=1112

từ hpt => [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2 & & & \\ \frac{xyz}{y+z}=\frac{6}{5} & & & \\ \frac{xyz}{x+z}=\frac{13}{12} & & & \end{matrix}\right. => \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2} & & & \\ \frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6} & & & \\ \frac{x+z}{xyz}=\frac{12}{13} & & & \end{matrix}\right. => \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2} & & & \\ \frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{5}{6} & & & \\ \frac{1}{c}+\frac{1}{a}=\frac{12}{13} & & & \end{matrix}\right.[/tex]
cộng cả 3 pt rồi dùng phương pháp thế.

b)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪x+y+z=10y+z+t=15z+t+x=14t+x+y=12

cộng từng vế 4 pt dùng pp thế

c){x4=y3=z97x−3y+2z=37{x4=y3=z97x−3y+2z=37 \left\{\begin{matrix} {\frac{x}{4}}={\frac{y}{3}}={\frac{z}{9}}\\7x−3y+2z=37 \end{matrix}\right.
d){x1−19=x2−28=...=x9−91x1+x2+...+x9=90

tương tự dùng pp thế

 

[7 1 2 5]

1)
a) [tex]a> 1\Rightarrow a-\sqrt{a}=\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)> 0\Rightarrow D> 0\Rightarrow D=|D|[/tex]
b) [tex]D=x-\sqrt{x}=(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4})-\frac{1}{4}=(\sqrt{x}-\frac{1}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}[/tex]
2) Ta thấy M là chân đường vuông góc kẻ từ O tới d.
d cắt Ox và Oy lần lượt tại [tex]A(\frac{25}{2};0),B(0;25)[/tex]
Áp dụng hệ thức lượng ta có: [tex]OM^2=\frac{OA^2.OB^2}{OA^2+OB^2}=125[/tex]
Gọi tọa độ của M là [tex](a,b)[/tex]
Theo công thức tính khoảng cách ta có: [tex]OM^2=a^2+b^2=125[/tex]
Mà M thuộc d [tex]\Rightarrow b=-2a+25\Rightarrow b^2=(-2a+25)^2=4a^2-100a+625\Rightarrow a^2+b^2=5a^2-100a+625=125\Rightarrow a^2-20a+125=25\Rightarrow a^2-20a+100=0\Rightarrow (a-10)^2=0\Rightarrow a=10\Rightarrow b=5[/tex]
Vậy tọa độ của M là (10;5)
3) Ta thấy: [tex]|x+1|=4y-4\geq 0\Rightarrow y\geq 1\Rightarrow |y-1|=y-1[/tex]
Ta có: [tex]|x+1|+|y-1|=5\Rightarrow 4y-4+y-1=5\Rightarrow 5y=10\Rightarrow y=2\Rightarrow |x+1|=1\Rightarrow x=0 hoặc x=-2[/tex]
4) [tex]\left\{\begin{matrix} x-2y=0\\ax-3y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y\\ 2ay-3y=2 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y\\ y(2a-3)=2 \end{matrix}\right.[/tex]
Để hệ có nghiệm duy nhất và y > 0 thì [tex]2a-3> 0\Leftrightarrow a> \frac{3}{2}[/tex]
5) a)[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{xyz}{x+y}=2\\ \frac{xyz}{y+z}=1\frac{1}{5}\\ \frac{xyz}{x+z}=1\frac{1}{12} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{2}\\ \frac{y+z}{xyz}=\frac{5}{6}\\ \frac{z+x}{xyz}=\frac{12}{13} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{xz}+\frac{1}{yz}=\frac{1}{2}\\ \frac{1}{xy}+\frac{1}{xz}=\frac{5}{6}\\ \frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}=\frac{12}{13} \end{matrix}\right.[/tex]
Tới đây là hệ 3 ẩn, bạn cộng vế theo vế tính được [tex]\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}[/tex] rồi trừ cho từng vế tính được [tex]\frac{1}{xy},\frac{1}{yz},\frac{1}{zx}[/tex]. Tiếp đó tính được xyz rồi nhân từng phân số tính được x,y,z.
b) Bạn cộng vế theo vế tính được [TEX]x+y+z+t[/TEX] rồi trừ đi từng phương trình là xong.
c) Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
d) Làm như câu c)