giup mk vs mn

[girlinvisible]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AM. Trung điểm I của AC. Vẽ điểm K đối xứng với M qua I. Chứng minh:
a) Tứ giác AKCM là hình chữ nhật
b) Tứ giác AKMB là hình gì, vì sao?
c) tìm điều kiện để AKCM là hình vuông.

 

[thong7enghiaha]

Nhớ nhấn đúng...

Cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AM. Trung điểm I của AC. Vẽ điểm K đối xứng với M qua I. Chứng minh:
a) Tứ giác AKCM là hình chữ nhật
b) Tứ giác AKMB là hình gì, vì sao?
c) tìm điều kiện để AKCM là hình vuông.

a) Xét tứ giác $AKCM$ có:

$IK=IM$ (gt)

$IA=IC$ (gt)

\Rightarrow $AKCM$ là hình bình hành.

Ta lại có: $AC=KM$ ($=2.IM$)

\Rightarrow $AKCM$ là hình chữ nhật.

b) Xét tứ giác $AKMB$ có:

$AK//BM$ ($AK//MC$)

$AK=BM$ ($=MC$)

\Rightarrow $AKMB$ là hình bình hành.

c) Để $AKCM$ là hình vuông thì $AK=AM$

Mà $AK=MC=BM$ \Rightarrow $AM=BM=MC$

\Rightarrow Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ mà ta lại có $AB=AC$

\Rightarrow Để $AKCM$ là hình vuông thì tam giác $ABC$ phải là tam giác vuông cân tại $A$

 

[huytrandinh]

Câu a AKCM là hình chữ nhật vì KI=IM và AI=IC nên AKCM là hình bình hành. Mặc khác do góc AMC =90 nên AKCM là hcn.
Câu b AKMB là hình bình hành do AK=CM=MB do AKCM là hcn và M là trung điểm BC và ta cũng có MK=AC=AB do ABC cân tại A nên ta kết hợp haj đjều trên suy ra AKMB là hjnh bjnh hành.
Câu c ta có AKCM là hjnh vuông khj và chj khj AK=CM=AM=MB từ đó suy ra AM bằng phân nửa BC nên ABC Phảj vuông kân tạj A
Nhớ ấn đúng và thank nhé

 

[dotantai1999]

a) Xét tứ giác $AKCM$ có:

$IK=IM$ (gt)

$IA=IC$ (gt)

\Rightarrow $AKCM$ là hình bình hành.

Ta lại có: $AC=KM$ ($=\dfrac{1}{2}.IM$)

\Rightarrow $AKCM$ là hình chữ nhật.

b) Xét tứ giác $AKMB$ có:

$AK//BM$ ($AK//MC$)

$AK=BM$ ($=MC$)

\Rightarrow $AKMB$ là hình bình hành.

c) Để $AKCM$ là hình vuông thì $AK=AM$

Mà $AK=MC=BM$ \Rightarrow $AM=BM=MC$

\Rightarrow Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ mà ta lại có $AB=AC$

\Rightarrow Để $AKCM$ là hình vuông thì tam giác $ABC$ phải là tam giác vuông cân tại $A$

Bạn ơi, sao AC=MK(=1/2IM) được nhỉ phải là AC=MK (=2IM) đúng ko nhỉ?
Với lại ở đâu mình có AC=MK thế

 

[dotantai1999]

Cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AM. Trung điểm I của AC. Vẽ điểm K đối xứng với M qua I. Chứng minh:
a) Tứ giác AKCM là hình chữ nhật
b) Tứ giác AKMB là hình gì, vì sao?
c) tìm điều kiện để AKCM là hình vuông.

a) Xét tứ giác AKCM, có:
MI = KI (gt)
AI = CI (gt)
Mà \bigcap_{MK}^{AC} = {I}
\Rightarrow AKCM là hình bình hành
Ta có: AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
\Rightarrow AM cũng là đường cao của tam giác ABC {Vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là các đường phân giác, trung trực, cao và ngược lại}
\Rightarrow AM vuông góc với BC \Rightarrow \{M} = 90độ
Xét hình bình hành AKCM, có:
\{M}=90độ
Vậy tứ giác AKCM là hình chữ nhật
b) Xét tứ giác AKMB, có:
AK=MB(=MC)
AB=KM(=AC)
Vậy tứ giác AKMB là hình bình hành
c) như trên

 

[sangnvm]

bai nay cung de ma khong kho chut nao !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!