giup mk bai nay voi

[cobe_ngok_cute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm các số thực a,b sao cho đa thức 4x4−11x3−2ax2+5bx−6 chia hết cho đa thức x2−2x−3

b) Cho biểu thức P=(a2013−8a2012+11a2011)+(b2013−8b2012+11b2011). Tính giá trị của P với

a=4+5√vàb=4−5√

 

[quangltm]

a) Tìm các số thực a,b sao cho đa thức 4x4−11x3−2ax2+5bx−6 chia hết cho đa thức x2−2x−3

b) Cho biểu thức P=(a2013−8a2012+11a2011)+(b2013−8b2012+11b2011). Tính giá trị của P với

a=4+5√vàb=4−5√

Gợi ý:
a) $4x^4−11x^3−2ax^2+5bx−6$ chia hết cho đa thức $x^2−2x−3$
$\iff f(x)=4x^4−11x^3−2ax^2+5bx−6 = (x^2−2x−3)\cdot Q(x)$
$\implies f(3)=f(-1)=0$
Bạn thay vào, giải hệ tìm được $a, b$
b)
Để ý $4 \pm \sqrt 5$ là nghiệm $x^2-8 x+11=0$
Hãy đưa $P$ về dạng $?(a^2-8 a+11) + ?(b^2-8 b+11) + ?...$