giúp mk bài này với!

[soididem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

A
x+y+z > 0
xy + yz +zx >0
xyz > 0
p/s : x , y, z thuộc R
B
CM đ/ lysau = P2 phản chứng
a, b, c > 0 thì a*a*a + b*b*b + c*c*c \geq 3abc
giúp mk vs!!!!!!!!!!!!
thanks

 

[hoa_giot_tuyet]

A
x+y+z > 0
xy + yz +zx >0
xyz > 0
p/s : x , y, z thuộc R
B
CM đ/ lysau = P2 phản chứng
a, b, c > 0 thì [TEX]a^3+b^3+c^3 \geq 3abc[/TEX]
giúp mk vs!!!!!!!!!!!!
thanks

Phần A mk chẳng hỉu đề j cả

Phần B thì làm như bài phân tích đa thức thành nhân tử thui :d

Giả sử [TEX]a^3+b^3 + c^3 < 3abc[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX] a^3+b^3+3a^2b+3ab^2+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2 < 0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](a+b)^3 + c^3 - 3ab(a+b+c) < 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2] - 3ab(a+b+c) < 0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](a+b+c)(a^2+b^2+c^2 - ab - ac - bc) < 0 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{2}(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2] < 0[/TEX]

\Rightarrow phải tồn tại 1 nhân tử < 0

_ a+b+c < 0 \Rightarrow phải tồn tại 1 số <0 (trái voiứ giả thiết a,b,c>0)
_ [TEX](a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 < 0[/TEX] => vô lý

 

[soididem]

A
x+y+z > 0
xy + yz +zx >0
xyz > 0
p/s : x , y, z thuộc R
C/M a; b; c >0
sr!!!!!!!!!!!