giup mjnh roy minh se ......... thank you hjhj

[heaven_dreamlike_140995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x^2 + y^2 +z^2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 2x + 2y + 2Zz
x^2 + y^2 + z^2+ t^2 + k^2 lớn hơn hoặc bằng x*( y + z + t + k)
x^2 + y^2 + x^2 : 3 lớn hơn hoặc bằng ( x + y+ z)^3 : 3 ( chia cho 3 co thể viết luôn thành fân só)

 

[huynh_trung]

x^2 + y^2 +z^2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 2x + 2y + 2Zz
x^2 + y^2 + z^2+ t^2 + k^2 lớn hơn hoặc bằng x*( y + z + t + k)
x^2 + y^2 + x^2 : 3 lớn hơn hoặc bằng ( x + y+ z)^3 : 3 ( chia cho 3 co thể viết luôn thành fân só)

bạn coi lại cái đề có sai sót j` ko, và đề bài biểu làm j` zậy bạn .

 

[cuncon2395]

x^2 + y^2 +z^2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 2x + 2y + 2Zz
x^2 + y^2 + z^2+ t^2 + k^2 lớn hơn hoặc bằng x*( y + z + t + k)
x^2 + y^2 + x^2 : 3 lớn hơn hoặc bằng ( x + y+ z)^3 : 3 ( chia cho 3 co thể viết luôn thành fân só)

chứng minh hả
[TEX]x^2 + y^2 +z^2 + 3 \geq 2x+2y+2z [/TEX]
[TEX]x^2+y^2+z^2+1+1+1-2x-2y-2z \geq 0[/TEX]
[TEX](x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2 \geq 0 \forall x [/TEX]

Vậy [TEX]x^2 + y^2 +z^2 + 3 \geq 2x+2y+2z [/TEX]

 

[tuananh8]

x^2 + y^2 + z^2+ t^2 + k^2 lớn hơn hoặc bằng x*( y + z + t + k)

[TEX]x^2+y^2+z^2+t^2+k^2 \geq x(y+z+t+k) \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+t^2+k^2-xy-xz-xt-xk \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{x^2}{4}-xy+y^2)+(\frac{x^2}{4}-xz+z^2)+(\frac{x^2}{4}-xt+t^2)+(\frac{x^2}{4}-xk+k^2) \geq 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (\frac{x}{2}-y)^2+(\frac{x}{2}-z)^2+(\frac{x}{2}-t)^2+(\frac{x}{2}-k)^2 \geq 0[/TEX] đúng.

BĐT cuôí đúng nên BĐT đã cho đúng.

 

[minhvuong9cdt]

x^2 + y^2 +z^2 + 3 lớn hơn hoặc bằng 2x + 2y + 2Zz
x^2 + y^2 + z^2+ t^2 + k^2 lớn hơn hoặc bằng x*( y + z + t + k)
x^2 + y^2 + x^2 : 3 lớn hơn hoặc bằng ( x + y+ z)^3 : 3 ( chia cho 3 co thể viết luôn thành fân só)

Câu cuối khó vvoô đoối !

[TEX]x^2+y^2+z^2\geq (x+y+z)^3[/TEX]

[TEX]x=y=z=1 \Rightarrow 3\geq 27[/TEX]

Hay thiệt !!!