giúp mìnk với các bạn ơi

[yenkoy_96hy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1 :
mx^2 - 2(m+3)x + m - 4 = 0
a) tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x_1 , x_2
b) tìm hệ thức liên hệ giữa x_1 ,x_2 không phụ thuộc vào m
bài 2 :
x^2 - x.cos.a + sin.a - 1= 0
a) CMR phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm x_1 , x_2
b) tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x_1,x_2 không phụ thuộc vào a
( trong đó a là an pha chỉ góc)

 

[hn3]

Bài 1 :

[TEX]mx^2-2(m+3)x+m-4=0 (1)[/TEX]

Với [TEX]m=0[/TEX] , [TEX](1)[/TEX] trở thành : -6x=4 ->> [TEX]x=\frac{-2}{3}[/TEX]

Với m#0 :

[TEX]\Delta ' =(m+3)^2-m(m-4)=10m+9[/TEX]

[TEX]x_1+x_2=\frac{2(m+3)}{m} (2)[/TEX]

[TEX]x_1.x_2=\frac{m-4}{m} (3)[/TEX]

a. Để [TEX](1)[/TEX] có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1 , x_2[/TEX] cần [TEX]\Delta >0[/TEX] , nghĩa là [TEX]m>\frac{-9}{10}[/TEX] và m#0 .

b. Hệ thức liên hệ giữa [TEX]x_1 , x_2[/TEX] không phụ thuộc m :

Từ [TEX](2)[/TEX] :

[TEX]\frac{2(m+3)}{m}=\frac{2m+6}{m}=2+\frac{6}{m}[/TEX]

[TEX]==> 2(x_1+x_2)-4=\frac{12}{m} (2')[/TEX]

Từ [TEX](3)[/TEX] :

[TEX]\frac{m-4}{m}=1-\frac{4}{m} ==> 3-3x_1.x_2=\frac{12}{m} (3')[/TEX]

Từ [TEX](2')[/TEX] và [TEX](3')[/TEX] [TEX]==> 2(x_1+x_2)+3x_1.x_2=7[/TEX] là hệ thức .

Bài 2 :

[TEX]x^2-x.cosa+sina-1=0 (4)[/TEX]

a. [TEX]\Delta =(cosa)^2-4(sina-1)=-(sina+2)^2+9[/TEX]

Do [TEX]sina \in \ [-1;1][/TEX] nên [TEX]\Delta \geq 0 \forall a[/TEX] ==> phương trình luôn có nghiệm .

b. Hệ thức liên hệ giữa [TEX]x_1 , x_2[/TEX] không phụ thuộc a :

[TEX]x_1+x_2=cosa ==> (cosa)^2=(x_1+x_2)^2 (5)[/TEX]

[TEX]x_1.x_2=sina-1 ==> (x_1.x_2+1)^2=(sina)^2 (6)[/TEX]

Từ [TEX](5)[/TEX] và [TEX](6)[/TEX] có : [TEX]1-(x_1+x_2)^2=(x_1.x_2+1)^2[/TEX] .