Giúp mìnk cái nào!!!khó ghê

[thangkhoyeucondadai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau:
f(x,y,z)=[TEX]\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}[/TEX]
Trên miền D={(x,y,z):[TEX]x\geq 1;y\geq 2;z\geq 3[/TEX]}
Giúp mìnk nha các pạn
_____________________________________________

 

[tuyn]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau:
f(x,y,z)=[TEX]\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}[/TEX]
Trên miền D={(x,y,z):[TEX]x\geq 1;y\geq 2;z\geq 3[/TEX]}
Giúp mìnk nha các pạn
_____________________________________________

Ta có:
[TEX]\sqrt{x-1}=1.\sqrt{x-1} \leq \frac{1+x-1}{2}=\frac{x}{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{y-2}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{2}.\sqrt{y-2} \leq \frac{1}{\sqrt{2}}.\frac{2+y-2}{2}=\frac{y}{2\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\sqrt{z-3}=\frac{1}{\sqrt{3}}.\sqrt{3}.\sqrt{z-3} \leq \frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{3+z-3}{2}=\frac{z}{2\sqrt{3}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow f(x,y,z) \leq \frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow Maxf(x,y,z)=\frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}[/TEX]
[TEX]khi:\left{\begin{x=2}\\{y=4}\\{z=6}[/TEX]