giúp mình

K

kenny_111

mình gợi ý nha
pt trùng phương có 4 no pb cách đều nhau <=>
x4-x3=x3-x2=x2-x1 ( cấp số cộng )
 
N

nerversaynever

livetolove_95 said:
Tìm m để pt:
[TEX]x^4 - 2mx^2 + m + 4 =0[/TEX]
có 4 nghiệm phân biệt cách đều nhau.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Để minh gợi ý cho bạn vậy
Bước 1 : tìm dk để nó có 4 nghiệm pb
cần [TEX]f'(x) = 4x^3 - 4mx[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m>0, tiếp theo phải có

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} f\left( 0 \right) > 0 \\ f(\sqrt m ) < 0 \\ f( - \sqrt m ) < 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]
sau khi giả bạn đc cái đk của m
Bước 2 nhận xét với m thỏa mãn đk trên, pt có nghiệm x thì -x cung là nghiệm do đó nó có 4 nghiệm theo thứ tự là -x2;-x1;x1;x2 và ta giả sử x1<x2 khi đó nó tạo thành cấp số cộng thì x2-x1=2x1 hay x2=3x1->viet có (x2)^2.(x1)^2=m+4 suy ra 9(x1)^4=m+4 thay vào pt đầu ->có m
 
L

livetolove_95

hj

nerversaynever said:
Để minh gợi ý cho bạn vậy
Bước 1 : tìm dk để nó có 4 nghiệm pb
cần [TEX]f'(x) = 4x^3 - 4mx[/TEX] có 3 nghiệm phân biệt, suy ra m>0, tiếp theo phải có

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} f\left( 0 \right) > 0 \\ f(\sqrt m ) < 0 \\ f( - \sqrt m ) < 0 \\ \end{array} \right.[/TEX]
sau khi giả bạn đc cái đk của m
Bước 2 nhận xét với m thỏa mãn đk trên, pt có nghiệm x thì -x cung là nghiệm do đó nó có 4 nghiệm theo thứ tự là -x2;-x1;x1;x2 và ta giả sử x1<x2 khi đó nó tạo thành cấp số cộng thì x2-x1=2x1 hay x2=3x1->viet có (x2)^2.(x1)^2=m+4 suy ra 9(x1)^4=m+4 thay vào pt đầu ->có m
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn giải rõ hơn đi mình không hiểu lắm****************************????????
 
N

nerversaynever

livetolove_95 said:
bạn giải rõ hơn đi mình không hiểu lắm****************************????????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Thứ nhất lịch trình giải nó là như sau: bải toán yêu cầu cậu tìm m để nó có 4 nghiệm p/b và cách đều nhau (hay nói cách khác là tạo cấp số cộng) thế thì cậu chia ra làm 2 việc
1/tìm m để nó có 4 nghiệm p/b
2/tìm m để 4 nghiệm đấy tạo cấp số cộng
việc tìm m để có 4 nghiệm p/b thì do hệ số của x^4 >0 cho nên nó có dạng ( cái này cậu tự vẽ, khó diễn đạt) như vậy nó có 4 nghiệm p/b khi f'(x) có 3 nghiệm p/b và
[TEX]f\left( {x_{CD} } \right) > 0,f\left( {x_{CT} } \right) < 0[/TEX]
[TEX]x_{CD} = 0,x_{CT} = \pm \sqrt m [/TEX] =>>>
2/f(x) đối xứng với x cho nên x là nghiệm thì -x là nghiệm cho nên nó có 4 nghiệm p/b là
-x2;-x1;x1;x2=> tạo cấp số cộng khi x2-x1=x1-(-x1)=-x1-(-x2) hay rút gọn là x2=3x1

viet thì cậu phải biết rồi, mà nếu bộ ko cho dùng viet ta dùng cách khác là giải cái hệ
f(x1)=0
f(3x1)=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom