giup minh zoi

[thocon_lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc A =120 độ . Hai đường trung trực của AB &AC cắt nhau tại O và cắt BC tại hai điểm lần lượt là M,N
a)chứng minh o nam trên đường trung trực của BC
b)tinh số đo góc MAN

 

[dung495]

a) ta có
OA=OB(O thuộc trung trực của AB)
OA=OC(O thuộc trung trực của AC)
=>OB=OC
=>O thuộc trung trực của BC
b) ta có MA=MB(M thuộc trung trực của AB)
=> tam giác MAB cân ở M
=> góc MAB= góc MBA
tương tự ta có góc MAC= góc MCA
ta có góc MAB= góc MBA (cmt)
góc MAC= góc MCA (cmt)
góc ABM+ góc ACN + góc BAC =180*
=> góc MAB + góc MAC= 60*
mà góc MAB + góc MAC + góc MAN =120*(= góc BAC)
nên góc MAN= 60*
nhớ thanks nha bạn

 

[tear_viem_tear]

pa`j nj` ku~Ng dễ thoy:

a) Do O là giao điểm của hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp => O thuộc đường trung trực của BC
b) Ta có góc ANM = 2 . ACN ( = ACN + CAN mà MA=MB do M nằm trên đường trung trực AB)
góc AMN = 2 . ABM (= ABM + BAM mà NA = NC do N nằm trên đường trung trực của AC)
Cộng hai vế, ta có góc M+N = 2B + 2C = 2 . (180 - 120) = 2 . 60 = 120
Sử dụng tổng ba góc vào tam giác AMN đã có M + N = 120 => A = 60 độ