Giúp mình zới

[yuritaeyeon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tính
A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^100
2. Tìm cs tận cùng:
2^1991
3^1995
9^200
Cái bài 1 thì các bạn nói đáp án là được còn bài 2 lập luận tý giúp mình nha!Kamsa

 

[braga]

mình nghĩ là như thế này chứ
A = [TEX]2[/TEX] + [TEX]2^2[/TEX] + [TEX]2^3[/TEX] + .....+ [TEX]2^{100}[/TEX]

 

[braga]

Bài 2 :
a, [TEX]2^{1991}[/TEX] = [TEX]2^{1988}[/TEX].[TEX]2^3[/TEX] = [TEX]16^{497}[/TEX].[TEX]8[/TEX]

Mà [TEX]16^{497}[/TEX] = [TEX]\overline{...6}[/TEX].[TEX]8[/TEX] = [TEX]\overline{...8}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2^{1991}[/TEX] = [TEX]\overline{...8}[/TEX]

b, [TEX]3^{1995}[/TEX] = [TEX]3^{1994}[/TEX].[TEX]3[/TEX] = [TEX]9^{997}[/TEX].[TEX]3[/TEX]

Mà [TEX]9^{997}[/TEX] = [TEX]\overline{...9}[/TEX].[TEX]3[/TEX] = [TEX]\overline{...7}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]3^{1995}[/TEX] = [TEX]\overline{...7}[/TEX]

c, [TEX]9^{200}[/TEX] = [TEX]\overline{...1}[/TEX]

 

[harrypham]

1. Tính
[TEX]A=1+2^2+2^4+2^6+...+2^{100}[/TEX]

Giải. Ta có
[TEX]2^2A=2^2++2^4+...+2^{102}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 4A-A=(2^2+2^4+...+2^{102})-(1+2^2+2^4+...+2^{100})[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3A=2^{102}-1 \Rightarrow A= \frac{2^{102}-1}{3}[/TEX].

2. Tìm cs tận cùng:
[TEX]2^{1991}[/TEX]
[TEX]3^{1995}[/TEX]
[tex]9^{200}[/TEX]

Giải. Dùng đồng dư thức

[TEX]2^4=16 \equiv 6 \pmod{10} \Rightarrow (2^4)^{497} \equiv 6 \pmod{10}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (2^4)^{497}.2^3 \equiv 2^3=8 \pmod{10}[/TEX]

Vậy [TEX]2^{1991}[/TEX] có chữ số tận cùng là 8.

Tương tự [TEX]3^{1995} \equiv 7 \pmod{10}[/TEX]
và [TEX]9^{200} \equiv 1 \pmod{10}[/TEX].

 

[nobita1987]

tui co ne


tui giai bai 2 ne:
*2^1991= 2x2^1990= 2x(2^2)^995
=2xA4^995=2xA4xA4^994=B8xA4^994=B8x(A4^2)^497= B8xC6^497=B8xD6=E8
\Rightarrow 2^1991 co chu so tan cung la 8.
*3^1995=3x3^1994=3x(3^2)^997=3xF9^997=3xF9xF9^996=G7xF9^996
=G7x(F9^2)^498=G7xH1^498=G7xI1=J7
\Rightarrow 3^1995 co chu so tan cung la 7.
*9^200=(9^2)^100=K1^100=L1
\Rightarrow 9^200 co chu so tan cung la 1.
Em ko bit danh dau gach ngang tren dau nen....sr cac anh chi nha!o-+o=>o->