Toán 9 Giúp mình zới mọi người

[Duy Phương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3
Chứng minhP-1)(P+1) chia hết cho 24

 

[Không Biết Tên 123]

Ta có: vì P là số ng.tố >3
=> P không chia hết cho 24
Xét tích A= (P-1)P(P+1)
vì P là số ng.tố >3=> P phải là số lẻ => P-1;P+1 trong hai số có 1 số là bội của 2,1 số là bội của 4
=> A chia hết cho 8 (1)
ta lại có A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=. A chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => A chia hết cho 8x3=24
=> (P-1)(P+1) chia hết cho 24 (vì P là số ng.tố )

 

[Duy Phương]

Ta có: vì P là số ng.tố >3
=> P không chia hết cho 24
Xét tích A= (P-1)P(P+1)
vì P là số ng.tố >3=> P phải là số lẻ => P-1;P+1 trong hai số có 1 số là bội của 2,1 số là bội của 4
=> A chia hết cho 8 (1)
ta lại có A là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=. A chia hết cho 3 (2)
từ (1) và (2) => A chia hết cho 8x3=24
=> (P-1)(P+1) chia hết cho 24 (vì P là số ng.tố )

cảm ơn nha

 

[misoluto04@gmail.com]

Cho P là số nguyên tố lớn hơn 3
Chứng minhP-1)(P+1) chia hết cho 24

Vì P là sô nguyên tố lớn hơn 3 nên P có dạng 2k +1 , 3k+1 , 3k-1
Thay từ từ vào => ( p+1)(p-1) chai hết cho 2.2.3.3=4.9
mà 4 và 9 là 2 số nguyên tố liên tiếp nên Ư=1
=? đpcm