giúp mình zí

[lucky_star2794]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm AM. K là một điểm trên cạnh AC sao cho Ak=1/3AC. CMR: B, I, K thẳng hàng.
2. Cho tam giác ABC , M là điểm sao cho vecto BC + vecto MA = vecto 0
N là điểm sao cho vecto AB - vecto NA - 3 vecto AC = vecto 0
CMR : MN song song AC
giúp mình zí mấy bạn....thanks nhìu nhìu nè ^^

 

[hotgirlthoiacong]

cách cm : 3 điểm thẳng hàng là cm hai đoạn thẳng có chung 1 điểm hướng cm baiì 1 là vị
chưa làm nên chưa giải cho bạn được

 

[tranmanhhoang1214]

bài 1]
này nhé, trước hết bạn phải biết 1 số công thức đơn giản này nè:
%%- với I là trung điểm AB ta có: vtMA+vtMB=2.vtMI với\forallM
%%-3 điểm A,B,C thẳng hàng và vtCA:vtCB=k (k khác 1)
\Leftrightarrow vtOC=(vtOA - k.vtOB): (1-k) với\forallO
rồi bây giờ áp dụng vào bài:
có:I là trung điểm của AM \Rightarrow vtBI=(vtBA+vtBM):2=(vtBA+1/2vtBC):2 (1)
có: vtKA:vtKC=-1/2 \Rightarrow vtBK=(vtBA+1/2vtBC): (1+1/2)=2.(vtBA+1/2vtBC):3 (2)
chia từng vế của (1) cho(2) ta được:
vtBI:vtBK=3/4\RightarrowB,I,K thẳng hàng

 

[tranmanhhoang1214]

tiếp câu 2 nè
có:vtAB-vtNA-3.vtAC=0 \Rightarrow vtNA=vtAB-3.vtAC (1)
:vtBC+vtMA=0 \Rightarrow vtMA=vtCB (2)
trừ từng vế (1) cho(2) ta có:
vtNA-vtMA=vtAB-3.vtAC+vtBC=vtAB+vtBC-vtAC-2.vtAC=-2.vtAC
\LeftrightarrowvtMN=2.vtAC\RightarrowMN//AC