giup minh vs

[nhi_swat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giac ABC vuông ở A
M bất kì trog tam jac,qua M kẻ MI vuông BC, MJ vuông vs AC,MK vuông vs AB(các điểm lần lược thuộc các cạnh vuông góc
Tìm M,để MI^2+MJ^2+MK^2 min

 

[shayneward_1997]

Kẻ đường cao AD và ME vuông góc AD.
Dễ thấy:
[TEX](MK^2+MJ^2)+MI^2=KJ^2+MI^^2=AM^2+ED^2[/TEX]\geq[TEX]AE^2+DE^2[/TEX]
Ta lại có [TEX]AE+DE=AD[/TEX] nên [TEX]AE^2+DE^2[/TEX]\geq[TEX]\frac{AD^2}{2}[/TEX]
Dấu''='' xảy ra khi M là trung điểm AD