Toán 12 Giúp mình vs nhéTìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d Sao cho hàm số đạt cực

[tudo_2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 ; f(0)= 0 và đạt cực đại tại điểm x = 1 ;
f(1) = 1.

 

[xuka_forever_nobita]

Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Sao cho hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 ; f(0)= 0 và đạt cực đại tại điểm x = 1 ;
f(1) = 1.

[TEX]f'_{(x)} = 3ax^2 + 2bx + c[/TEX]
[TEX]f_{(0)} = 0 \Leftrightarrow d=0 (1)[/TEX]
[TEX]f_{(1)} = 1 \Leftrightarrow a+b+c+d = 1 (2)[/TEX]
[TEX]f'_{(0)} = 0 \Leftrightarrow c= 0 (3)[/TEX]
[TEX]f'_{(1)} = 0 \Leftrightarrow3a+2b+c = 0 (4)[/TEX]
Từ (1) , (2), (3), (4) \Rightarrow a= -2 , b=3, c=0, d=0

 

[Rockyoperation]

[TEX]f'_{(x)} = 3ax^2 + 2bx + c[/TEX]
[TEX]f_{(0)} = 0 \Leftrightarrow d=0 (1)[/TEX]
[TEX]f_{(1)} = 1 \Leftrightarrow a+b+c+d = 1 (2)[/TEX]
[TEX]f'_{(0)} = 0 \Leftrightarrow c= 0 (3)[/TEX]
[TEX]f'_{(1)} = 0 \Leftrightarrow3a+2b+c = 0 (4)[/TEX]
Từ (1) , (2), (3), (4) \Rightarrow a= -2 , b=3, c=0, d=0

Hãy quá bạn ơi nhưng mà tại sao f'(0) và f'(1) lại phải bằng 0 vậy bạn, đó là điều kiện để phương trình có cực trị phải không bạn