giup' minh vs nha cac/ p

[my_yumi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4 : Cho P = (x-x^2-3/x^2-1 - 1/x-1) : (x+1/x-1 - x-1/x+1 - 8x/x^2-1)
a) Rút gọn P b) tìm x để P = 8
c) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z d) So sánh P với 4
Bài 5: Cho Q = 1+(2x^2+x-1/1-x^2 - 2x^3+x^2-x/1-x^3) * x^2-x/2x-1
a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q=3

 

[angleofdarkness]

4/

a/

ĐKXĐ: x khác 1; -1; $\dfrac{-1}{4}$.

Ta có $P=(\dfrac{x-x^2-3}{x^2-1}-\dfrac{1}{x-1}) : (\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}-\dfrac{8x}{x^2-1}) \\ =\dfrac{(x-x^2-3)-(x+1)}{x^2-1}:\dfrac{(x-1)-(x+1)-8x}{x^2-1} \\ =\dfrac{-x^2-4}{x^2-1}:\dfrac{-8x-2}{x^2-1} \\ =\dfrac{x^2+4}{8x+2}$

b/

Để P = 8 \Leftrightarrow $\dfrac{x^2+4}{8x+2}=8$ \forall x khác 1; -1; $\dfrac{-1}{4}$. (*)

\Leftrightarrow $x^2-64x-12=0$

Lúc này chỉ cần giải pt bậc II ẩn x là đc, chú ý x thỏa mãn (*)

 

[trinhminh18]

Bài 4 : Cho P = (x-x^2-3/x^2-1 - 1/x-1) : (x+1/x-1 - x-1/x+1 - 8x/x^2-1)
a) Rút gọn P b) tìm x để P = 8
c) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z d) So sánh P với 4
Bài 5: Cho Q = 1+(2x^2+x-1/1-x^2 - 2x^3+x^2-x/1-x^3) * x^2-x/2x-1
a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q=3

Gõ Latex đi bạn ơi mình chả hỉu đề bạn vít gì nữa

 

[angleofdarkness]

4/

c/

Ta có $P=\dfrac{x^2+4}{8x+2}$ để P thuộc Z với x thuộc Z \Leftrightarrow 8x + 2 | $x^2+4$

Từ đây bạn có thể tự giải tiếp.

d/

Xét hiệu $P-4=\dfrac{x^2+4}{8x+2}-4=\dfrac{(x^2+4)-4(8x+2)}{8x+2}=\dfrac{x^2-32x-4}{8x+2}$

Xét tiếp khoảng giá trị của x để tìm ra dấu của P - 4.

 

[angleofdarkness]

5/

a/

ĐKXĐ: x khác -1; 1; $\dfrac{1}{2}$

Ta có $Q=1+(\dfrac{2x^2+x-1}{1-x^2}-\dfrac{2x^3+x^2-x}{1-x^3}).\dfrac{x^2-x}{2x-1} \\ =1+(\dfrac{(2x-1)(x+1)}{(1-x)(1+x)}-\dfrac{(2x-1)(x^2+x)}{1-x^3}).\dfrac{x(x-1)}{2x-1} \\ =1+(\dfrac{2x-1}{1-x}-\dfrac{(2x-1)(x^2+x)}{1-x^3}).\dfrac{x(x-1)}{2x-1} \\ =1+\dfrac{(2x-1)(1+x+x^2)-(2x-1)(x^2+x)}{1-x^3}.\dfrac{x(x-1)}{2x-1} \\ =1+\dfrac{2x-1}{1-x^3}.\dfrac{x(x-1)}{2x-1} \\ =1-\dfrac{x}{1+x+x^2}$

b/

Để Q = 3 thì $1-\dfrac{x}{1+x+x^2}=3$ với x khác -1; 1; $\dfrac{1}{2}$

Tức $\dfrac{x}{1+x+x^2}=-2$ \Leftrightarrow $2x^2+3x+2=0$

Đến đây là pt bậc II ẩn x.