giúp mình vs mình dg cần giải hộ gấp thanks nhaaa

[my_yumi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a. Cm: tứ giác EBFD là hình bình hành
b. tứ giác AEFD là hình gì? vì sao
c. gọi M là giao điểm của AF và DE; N là giáo điểm của BF và CE
CM 4 đường thẳng AC, EF, MN, BD đồng qui
giúp m` nka

 

[thaolovely1412]

a) Vì E là trung điểm AB nên [TEX]AE= BE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD[/TEX]
Vì F là trung điểm CD nên [TEX]CF =DF=\frac{1}{2}CD[/TEX]
Do đó: BE=DF
Tứ giác EBDF có: BE//DF (AB//CD), BE=DF
\Rightarrow EBFD là hbh (dpcm)
b) Tứ giác AEFD có: [TEX]AE=DF (=\frac{1}{2}CD)[/TEX], AE//DF
\Rightarrow AEFD là hbh
mà[TEX] AD=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD[/TEX] nên AE=AD
Do đó: AEFD là hình thoi

 

[thaolovely1412]

c)Tứ giác AECF có: [TEX]AE=CF(=\frac{1}{2}CD)[/TEX], AE//CF
\Rightarrow AECF là hbh
\Rightarrow AF//CE hay ME//FN (1)
\Rightarrow AC, EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường %%-
Tứ giác BEDF là hbh
\Rightarrow BF//DE hay FN//EM (2)
\Rightarrow BD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường %%-%%-
Từ (1), (2) \Rightarrow ENFM là hbh
\Rightarrow EF và MN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường %%-%%-%%-
Vì ABCD là hbh nên AC,BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường %%-%%-%%-%%-
Từ %%-, %%-%%-, %%-%%-%%-, %%-%%-%%-%%- \Rightarrow dpcm

 

[hiendang241]

đ/á

a/vì ABCD là hbh nên AB=DC=2AD=2BC
\Rightarrow AE=EB=BC=FC=FD=AD
mà AB song song CD , EB=DF nên EBFD là hbh
b/vì vì AE=DF ,AE song song DF nên AEFD là hbh
\Rightarrow AD=EF , AE=DF=AD=EF \Rightarrow AEFD là h thoi
c/vì ABCD là hbh nên AC cắt BD tại trung điieem mỗi đường
gọi giao điểm 2 d/c là O\Rightarrow AO=OC,BO=DO(1)
vì EB=DF , EB SONG SONG DF nên EBFD là hbh
\Rightarrow EF cắt BD tại trug đieem mỗi dươg hay O là gd 2d/(DO 0 là trug điểm BD)(2)
vì AE=EB , BN=NF (C/M dc EBCF là hbh)
\Rightarrow EN SONG SONG AF. EN=1/2AF (đường TB)
\Rightarrow EN=MF(AM=MF=1/2AF)
\Rightarrow ENGM là hbh\Rightarrow O là gd FE MN (vì O là trug điẻmEF )(3)
(1),(2),(3)\Rightarrow AC,BD,MN,EF đòng quy taj O