Giúp mình vs, hu hu

[thatki3m_kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB, AC. Biết BH=4, CH=9.
a, Tính DE
b,C/m: AD.AB=AE.AC
c, Các đường thẳng vuông góc vs DE tại D và E lầ lượt cắt BC tại M và N. C/m M là trung điểm BH, N là trung điểm CH
2, Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=3AB. Lấy D;E thuộc AC sao cho AD=DE=EC. CM:
góc AEB + góc ACB=45 độ

 

[datnickgiday]

Bài 1:
a) Xét tứ giác AEHD có: góc EAD= góc AEH= góc EHD= góc HDA=90 độ
\Rightarrow AEHD là hình chữ nhật
\RightarrowED = AH
Mặt khác: tg ABC vuông ở A nên:
[TEX]AH^2 = BH.CH = 4.9 =36[/TEX]
\RightarrowAH = 6
\RightarrowED =6

b) Tg AHB vuông ở H nên:
[TEX]AH^2 = AD.AB[/TEX]
Tg AHC vuông ở H nên:
[TEX]AH^2 = AE.AC[/TEX]
\Rightarrow AD.AB = AE.AC

c) Gọi giao điểm của ED và AH là F.
\RightarrowFE = FD = FA = FH
Nối FM.
Ta có : Tg MHF = Tg MDF (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
\RightarrowMH = MD (1)
\RightarrowTg MHD cân ở M \Rightarrowgóc MHD = góc MDH
Mặt khác:
g MHD + g HBD = 90 độ
g MDH + g MDB = 90 độ
\Rightarrow g HBD = g MDB \Rightarrow Tg MDB cân ở M
\RightarrowMD = MB (2)
Từ (1), (2) \Rightarrow MH = MB \Rightarrow M là trung điểm BH
Bạn chứng minh tương tự như trường hợp N là trung điểm CH.

 

[thatki3m_kut3]

Còn câu 2 nữa, ai có lòng từ bj giúp em vs. Hu hu
Thanks nhìu

 

[kunngocdangyeu]

cho đoạn thẳng AB và C nằm giũa A và B, trên nủa mặt phẳng bờ AB kẻ Ax và By vuông góc AB. Trêntia Ax lấy tia vuông góc CI tại C cắt By tại K. Đường tròn đk Ci cắt IK tại P
Cm tam giác APB vuông

Giải họ em ngay nha, em cần gấp

 

[datnickgiday]

Bài 2:
Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B, dựng Cx vuông góc AC.
Trên Cx, lấy G, F sao cho CG = GF = AB
Ta có : BG // AC
\Rightarrow [TEX]\hat{AEB} = \hat{EBG}[/TEX]
[TEX]\hat{ACB} = \hat{CBG} [/TEX]
Tg BFC cân ở B ( có BG vừa là đg cao vừa là trung tuyến )
\Rightarrow [TEX]\hat{FBG} = \hat{CBG} = \hat{ACB}[/TEX]
Tg BAE = Tg ECF (c.g.c) \Rightarrow [TEX]\hat{CEF} = \hat{ABE}[/TEX] ; BE=FE
Và [TEX]\hat{BEF} = 180^o - \hat{AEB} - \hat{CEF} [/TEX]
[TEX]= 180^o - \hat{AEB} - \hat{ABE} = 90^o [/TEX]
Vậy tg BEF vuông cân tại E \Rightarrow [TEX]\hat{EBF}= 45^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\hat{EBG} + \hat{FBG} = 45^o [/TEX]
hay [TEX]\hat{AEB} + \hat{ACB} = 45^o [/TEX]
\Rightarrow đpcm