giúp mình với

[lta2151995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:Xác định các số hữu tỉ m,n,p sao cho
(x+m)([TEX]x^2+nx+p)[/TEX]=[TEX]x^3-10x-12[/TEX]

 

[tuananh8]

bài 1:Xác định các số hữu tỉ m,n,p sao cho
(x+m)([TEX]x^2+nx+p)[/TEX]=[TEX]x^3-10x-12[/TEX]

Có [TEX](x+m)(x^2+nx+p)=x^3-10x-12 \Leftrightarrow x^3+(m+n)x^2+(mn+p)x+mp=x^3-10x-12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m+n=0(1) \\ mn+p=-10(2) \\ mp=-12(3)[/TEX]
Từ (1), (2) và (3) suy ra -[TEX]m^2 - \frac{12}{m}=-10 \Leftrightarrow m^3-10m+12=0 \Leftrightarrow (m-2)(m^2+2m-6)[/TEX].
PT [TEX]m^2+2m-6[/TEX] ko có nghiệm hữu tỉ nên [TEX]m=2 \Rightarrow n=-2; p=-6[/TEX]