Toán 12 giúp mình với

[linhgd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách từ điểm S lên mặt đáy ABC trùng với tâm tam giác MBC. Biết SA=\frac{2a}{3} , Tính thể tích chóp SABC
Nếu vẽ hình thì từ đỉnh S dựng vuông góc xuống với đáy sẽ trùng với trọng tâm ABC hay trọng tâm CMB. Tks

 

[dien0709]

Cho chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AB. Khoảng cách từ điểm S lên mặt đáy ABC trùng với tâm tam giác MBC. Biết SA=\frac{2a}{3} , Tính thể tích chóp SABC
Nếu vẽ hình thì từ đỉnh S dựng vuông góc xuống với đáy sẽ trùng với trọng tâm ABC hay trọng tâm CMB.

Cần tính SO từ tg vuông SOA=>cần biết AO với $SO\perp (ABC)$

+)Nếu O là tâm tg MBC (nghĩa là tâm đường tròn ngoại tiếp) =>O là trung điểm BC=>dễ

+)Nếu O là trọng tâm tg MBC thì khá phức tạp nhưng vẫn giải được

Vẽ tg đều CAB . M,N là trung điểm AB và MB=>$AN=\dfrac{3}{4}a$

Vẽ $OI//CM=>OI\perp AB=>NI=\dfrac{1}{3}NM=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}a$

$=>OI=\dfrac{1}{3}CM=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

$AI=AN-NI=\dfrac{2a}{3}=>AO^2=AI^2+IO^2=\dfrac{19a^2}{36}$=>...