giúp mình với

[cuthanhson27@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau, biết 2 đáy là 3 và 7. Tính đường cao hình thang

 

[dien0709]

Hình thang cân ABCD có 2 chéo vuông góc , AB=3 ,CD=7 và cao AH

$\to S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AH.(AB+CD)=\dfrac{1}{2}AC.BD$

$\to AH=\dfrac{AC.BD}{10}$

Gọi I là giao 2 đường chéo,dùng Pi-ta-Go dễ dàng tính được

$ AI=IB=\dfrac{3}{\sqrt{2}}$ , $IC=ID=\dfrac{7}{\sqrt{2}}$

$\to AH=5$

 

[sasuke2002]

ko hiểu lắm

Bạn giải chi tiết hơn chút được ko?

 

[iceghost]

Còn không làm cách này

Gọi hình thang đó là ABCD, AB = 3 và CD = 7 có đường cao BH
Trên tia đối CD lấy E sao cho CE = AB

Xét tứ giác ABEC có :
$AB // CE$
$AB = CE$ (gt)
Vậy tứ giác ABEC là hình bình hành
$\implies$ $ BE = AC = BD \; (1) \\
BE // AC$
Mà $AC \perp BD$ (gt)
$\implies BE \perp BD$
Kết hợp (1) $\implies$ $\triangle$ $BED$ vuông cân tại $B$
Mà $BH$ là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến
$\implies BH = \dfrac12DE = \dfrac12(CD+CE)=\dfrac12(CD+AB)=\dfrac12.10=5$