giúp mình với

[cuthanhson27@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b+c=0 ; a^2+b^2+c^2=1. Chứng minh rằng a^4+b^4+c^a=1/2

 

[pinkylun]

chắc là $c^4 $ =))

$a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)$

$=>ab+bc+ac=\dfrac{-1}{2}$

$=>(ab+bc+ac)^2=\dfrac{1}{4}$

$=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=\dfrac{1}{4}$

$=>a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\dfrac{1}{4}$

Lại có:

$a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2)=1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}$ đpcm