Giúp mình với!!!

[motngaymoi12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân A, đg cao AH. Lấy M trên đáy BC, kẻ MD vg với AB, ME vg với AC, MF vg với BH.
a) MF=BD
b)CM M ở trên BC thì tổng BD+CE 0 đổi
c) Trên tia đối CA lấy K để KC=EH. CM tđ của KD nằm trên BC

 

[pinkylun]

Em xem lại đề nha

Cho tam giác ABC cân A, đg cao AH. Lấy M trên đáy BC, kẻ MD vg với AB, ME vg với AC, MF vg với BH.
a) MF=BD
b)CM M ở trên BC thì tổng BD+CE 0 đổi
c) Trên tia đối CA lấy K để KC=EH. CM tđ của KD nằm trên BC

Đề chưa rõ ràng nhá hì

 

[iceghost]

Đề có vài chỗ hơi sai, đường cao BH đúng hơn -_-

a)Ta có : MF $\perp$ BH
Mà AC $\perp$ BH
$\implies$ MF // AC
$\implies$ $\widehat{FMB} = \widehat{ACB} = \widehat{ABC}$

Xét $\triangle$ DBM vuông tại D và $\triangle$ FMB vuông tại F có :
MB là cạnh chung
$\widehat{DBM} = \widehat{FMB}$ ( cmt )
$\implies$ $\triangle$ DBM = $\triangle$ FMB ( ch-gn )
$\implies$ BD = MF

b) Xét tứ giác HEMF có :
$\hat{H} = \hat{E} = \hat{F} = 90^o$
$\implies$ tứ giác HEMF là hình chữ nhật
$\implies$ HE = MF = BD

Ta có : BD + CE = HE + CE = CH
Do $\triangle$ ABC là cố định $\implies$ BH cố định $\implies$ CH cố định hay có độ dài không đổi
$\implies$ BD + CE không đổi

c) Kẻ DN // MF // AC hay CK (1)
$\implies$ $\widehat{DNB} = \widehat{ACB} = \widehat{ABC}$
$\implies$ $\triangle$ DBN cân tại D
$\implies$ DN = BD = EH = CK (2)

Từ (1), (2) $\implies$ tứ giác DNKC là hình bình hành
$\implies$ Trung điểm KD nằm trên NC hay BC