giúp mình với!

[suong_ban_mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

dạng toán này mới học nên mình chưa có rành lắm, đường đi mù mịt mong mấy "you" giúp cái!
VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC COSI ĐỂ TÌM CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC.
Bài 1: Cho [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC, tìm điểm M trong tam giác đó để p= AM.BC+ BM. AC+ CM. AB có giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho [TEX]\large\Delta[/TEX]ABC có diện tích S và một điểm P nằm trong tam giác. Gọi [TEX]S_1[/TEX], [TEX]S_2[/TEX], [TEX]S_3[/TEX] lần lượt là diện tích của [TEX]\large\Delta[/TEX]PBC; [TEX]\large\Delta[/TEX]PCA; [TEX]\large\Delta[/TEX]PAB. Tìm GTLN của Q= [TEX](S_1)^2+ (S_2)^2+ (S_3)^2[/TEX]

 

[suong_ban_mai]

trời! sao chưa có ai làm hết thế nay! khổ! mình sắp phải nộp bài rồi!

 

[suong_ban_mai]

sao thế nay`!!!

chụi luôn đó. mấy chuyên toán đâu hết rồi . giúp mình với đi. khổ quá, chưa làm ra mấy bài này là chưa có yên được!!!:|

 

[therose86]

đang thi :-( .

 

[tiendatsc]

1.Tự vẽ hình ngen:
Gọi giao điểm của Am và BC là A'.Kẻ [TEX]BE\perp AA',CF\perp AA'[/TEX].Ta có:
Bạn hãy C/M :
[TEX]S_{AMB}\leq \frac{1}{2}.AM.BA'[/TEX](dấu ''=''xảy ra [TEX]\Leftrightarrow E\equiv A')[/TEX]
Tương tự bạn C/M:
[TEX]S_{AMC}=\leq \frac{1}{2}.AM.CA'[/TEX](dấu ''=''xảy ra [TEX]\Leftrightarrow F\equiv A')[/TEX]
Vậy:
[TEX]S_{AMB}+S_{AMC}\leq \frac{1}{2}.AM.(BA'+CA')=\frac{1}{2}.AM.BC [/TEX](dấu ''=''xảy ra [TEX]\Leftrightarrow AM\perp BC (1)[/TEX]
Tương tự như thế bạn tính:
[TEX]S_{AMC}+S_{BMC}=... (3)[/TEX]
[TEX]S_{AMB}+S_{BMC}=... (2)[/TEX]
Từ (1),(2),(3)=> [TEX]AM.BC+BM.AC+AB.CM\geq 4S_{ABC}[/TEX]
Vậy giá trị nhỏ nhất của AM.BC+BM.AC+CM.AB là 4S[TEX]_{ABC}[/TEX]