$|x-2012|$ có giá trị dương
$<=>|x-2012|$\geq$ 1$
$<=>x-2012$\geq$ 1$ hoặc $x-2012$\leq$ -1$
$<=>x$\geq$ 2013$ hoặc $x$\leq$ 2011$
Vậy $Min|x-2012|=1$ khi $x=2013$ hoặc $x=2011$
|x-2012| có giá trị là số nguyên dương nhỏ nhất
ta có |x-2012|\geq0
mà số nguyên dương nhỏ nhất là 1
\Rightarrow |x-2012|=1
\Rightarrow x-2012=1 hc x-2012=-1
\Rightarrow x=2013 hc x=2011