giup minh voi

[duchuy0405]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2:cho tam giác ABC có AB=12cm,AC=20cm,BC=28cm đường phân giác góc A cắt BC tại D.Qua D kẻ DE song song AB(E thuộc AC)
a.tính độ dài các đoạn BD,DC và DE.
b.biết diện tích tam giác ABC là S.tính diện tích các tam giác ABD,ADE và DCE

 

[lamdetien36]

a) AD là đường phân giác của tam giác ABC nên:
$\dfrac{BD}{AB} = \dfrac{CD}{AC} <=> \dfrac{BD}{CD} = \dfrac{AB}{AC} <=> \dfrac{BD}{CD + BD} = \dfrac{AB}{AC + AB} <=> \dfrac{BD}{BC} = \dfrac{AB}{AC + AB}\\
<=> BD = \dfrac{AB.BC}{AB + AC} = \dfrac{12.28}{12 + 20} = 10,5 (cm)$
$DC = BC - BD = 28 - 10,5 = 17,5 (cm)$
$DE // AB ==> \dfrac{DE}{AB} = \dfrac{DC}{BC} <=> DE = \dfrac{AB.DC}{BC} = \dfrac{12.17,5}{28} = 7,5 (cm)$
b)$\dfrac{S_{ABD}}{S_{ABC}} = \dfrac{BD}{BC} = \dfrac{10,5}{28} = \dfrac{3}{8} ==> S_{ABD} = \dfrac{3}{8}S$
$\dfrac{S_{AED}}{S_{ABD}} = \dfrac{ED}{AB} = \dfrac{7,5}{12} = \dfrac{5}{8} ==> S_{AED} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{3}{8}S = \dfrac{15}{64}S$
$S_{DCE} = S - S_{ABD} - S_{AED} = \dfrac{25}{64}S$