giúp mình với ???

[kontum123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC vuông tại A, H là một điểm tùy ý trên BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC, O là giao điểm của BN và CM . CMR S(oman) = S(obc).

 

[baochau15]

cho tam giác ABC vuông tại A, H là một điểm tùy ý trên BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC, O là giao điểm của ON và CM . CMR S(oman) = S(obc).

Bạn xem lại đề bài đi, sao lại '' O là giao điểm của ON và CM'' vậy?

 

[ngocbich74]

Ta dễ cm được 2 tg MBH và NHC đồng dạng \Rightarrow $\dfrac{MH}{MB}=\dfrac{NC}{NH}$

\Rightarrow MH.NH=MB.NC hay AN.AM=MB.NC (MH=AN;NH=AM) ..............(1)

_Ta có $S_{MBC}=S_{BMO}+S_{BOC}=MB.AC=MB.(AN+NC)=MB.AN+MB.NC$..................(2)

_$S_{BAN}=S_{BMO}+S_{MONA}=AN.AB=AN(MB+AM)=AN.MB+AN.AM$ .................(3)

Từ (1)\Rightarrow (2)=(3)\Rightarrow $S_{BOC}=S_{MONA}$ (đpcm)