Giúp mình với

[anhtuyet2013]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÍNH NGUYÊN HÀM BẮNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI BIẾN SỐ
NGUYÊN HAM CUA TỬ LÀ 1 VA MẪU LÀ MỞ NGOẶC MỘT TRỪ x ĐÓNG NGOẶC NHÂN CĂN x
bài sửa
$I=\int \frac{1}{\sqrt{x}(1-x)}dx$lần sau bạn nên gõ talex nếu không bài sẽ bị xóa!!!

 

[connhikhuc]

ta có:

[TEX]\int_{}^{}\frac{1}{\sqrt[]{x}(1-x)}[/TEX]

đặt [TEX]\sqrt[]{x} = t [/TEX] \Rightarrow [TEX]dt = \frac{dx}{2\sqrt[]{x}} = \frac{dx}{2t}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]2t.dt = dx[/TEX]

\Rightarrow [TEX]t^2 = x[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\int_{}^{}\frac{2t.dt}{t.(1-t^2)} = \int_{}^{}\frac{2}{1-t^2} = \int_{}^{}\frac{1}{1+t} + \frac{1}{1-t} = ln|1+t| + ln|1-t|[/TEX]

thay t và ra kết quả

 

[linkinpark_lp]

Không biết đề của bạn có phải thế này không?
$ \ I = \int {\frac{1}{{(1 - x)\sqrt x }}} \ $
Đặt: $ \ \sqrt x = t\ $ \Rightarrow $ \ dx = 2tdt\ $. Lúc đó:
$ \ I = \int {\frac{{2t}}{{(1 - {t^2}).t}}dt = \int {\left( {\frac{1}{{1 + t}} + \frac{1}{{1 - t}}} \right)dt} } = {\ln _{\left( {1 + t} \right)}} + {\ln _{\left( {1 - t} \right)}}\ $