giúp mình với

S

soicon_boy_9x

Gọi 2013 số là $a_1;a_2;a_3;....;a_{2013}$ và đặt các tổng

$S_1=a_1 \ \ \ S_2=a_1+a_2 \ \ \ S_3=a_1+a_2+a_3 \ \ \ .... \ \ \
S_{2013}=a_1+a_2+...+a_{2013}$

Xét trong 2013 tổng có 1 tổng chia hết cho 2013 thì bài toán đã được giải

Xét trong 2013 tổng không có tổng nào chia hết cho 2013 thì bất buộc
trong 2013 tổng phải có 2 tổng cùng số dư (nguyên lý Dirichlet).

Gọi 2 tổng đó là $S_i;S_m \ \ ( \ \ 1 \leq i;m \leq 2013 \ \ \ \ \ m>i )$

$\leftrightarrow S_m-S_i=a_{i+1}+...+a_m \vdots 2013$

$\leftrightarrow dpcm$


 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom