Giúp mình với !

[viet5564833]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn hệ thức đã cho
$mx^2-(m-4)x+2m=0$
Thoả mãn $2(x_1)^2+2(x_2)^2=5(x_1)(x_2)$

2/Tìm k để $2x^2-(k+2)x+7=k^2$ có 2 nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau

 

[thupham22011998]

1/Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn hệ thức đã cho
$mx^2-(m-4)x+2m=0$[/FONT]
Thoả mãn $2(x_1)^2+2(x_2)^2=5(x_1)(x_2)$

Ta có:
[TEX]delta=(m-4)^2-4.m.2m=m^2-8m+16-8m^2=-7m^2-8m+16[/TEX]
Nếu bạn ko muốn tính toán phức tập bạn cứ giữ nguyên delta
Coi pt có 2 nghiệm $x_1,x_2$
Theo hệ thức Viet,ta có:
[TEX]x_1+x_2=\frac{m-4}{m}[/TEX]
[TEX]x_1.x_2=2[/TEX]


[TEX]2x_1^2+2x_2^2=5x_1x_2[/TEX]
[TEX]2(x_1^2+x_2^2)=5x_1x_2[/TEX]
[TEX]2[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]=5x_1x_2[/TEX]
[TEX]2[\frac{m-4}{m}-2.2]=5.2[/TEX]
[TEX]\frac{2(m-4)}{m}-8=10[/TEX]
[TEX]\frac{m-4}{m}=9[/TEX]
[TEX]m-4=9m[/TEX]
[TEX]m=\frac{-1}{2}[/TEX]

Bạn thay vào delta ,nếu delta\geq 0 thì t/m
nếu delta <0 thì loại

 

[viet5564833]

Bạn giải hộ mình bài 2 đi.Cảm ơn bạn rất nhiều.
50 charrrrrrrrrrrr

 

[connhikhuc]

1/Tìm m để PT có nghiệm thoả mãn hệ thức đã cho
$mx^2-(m-4)x+2m=0$
Thoả mãn $2(x_1)^2+2(x_2)^2=5(x_1)(x_2)$

bài này dùng viet là ra ngay:

[TEX]{x1+x2 = \frac{m-4}{m}[/TEX]
[TEX]x1.x2 = \frac{2m}{m} = 2[/TEX]

ta có :
[TEX]2x1^2+2x2^2 =5x1.x2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2(x1^2+x2^2) - 5x1.x2 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2(x1+x2)^2 - 9x1.x2 = 0[/TEX]

thay vào và giải

 

[thupham22011998]

2/Tìm k để $2x^2-(k+2)x+7=k^2$ có 2 nghiệm trái dấu và giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau

Xét tích
[TEX]a.c=2(7-k^2)=14-k^2[/TEX]
pt có 2 nghiệm trái dấu \Leftrightarrow a.c<0
[TEX]\Rightarrow 14-k^2<0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k>\sqrt{14}.....hoac....k<-\sqrt{14}[/TEX]

giả sử :[TEX]x_1>x_2[/TEX]
[TEX]|x_1|=\frac{1}{|x_2|}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x_1.x_2=-1[/TEX]

mình ko chắc lắm đâu !!
Đến đây bạn tự là được chứ!!!