giup minh voi

[vybao103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hinh chop SABCD co ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB dều và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB
a) CM SH vuông góca vs (ABCD)
b) Gọi I là trung điểm của BC. CM: SC vuong goc DI, tính góc (SBC) và (SCD)

 

[hie1996]

a. SH vuông góc với AB
(ABC) vuông góc với (ABCD)
(ABC)\bigcap_{}^{}(ABCD) = AB
\RightarrowSH vuông góc với (ABCD)
b.
+ Tự chứng minh được HC vuông góc với DI bằng cách cộng góc
SH vuông góc với DI (AH vuông góc với mặt phẳng đáy)
\Rightarrow(SHC) vuông góc với DI
\RightarrowSC vuông góc với DI
+Gọi I là trung điểm SC và K là trung điểm của IC
SH và AB cùng vuông góc với BC \Rightarrow (SAB) vuông góc với BC\RightarrowSB vuông góc với BC
\RightarrowTam giác SBC vuông cân tại B (SB=BC=a)
\RightarrowBI vuông góc với SC , SC=căn 2
CMTT \Rightarrow tam giác SAD vuông cân tại A \Rightarrow SB=a căn 2
IK là đường trung bình của tam giác BIC \RightarrowIK vuông góc với SC (1)
DI là trung tuyến của tam giác SCD\RightarrowDI=a(hệ thức lượng trong tam giác thường)
\RightarrowTam giác IDC cân tại D
K là trung điểm của IC\RightarrowDK vuông góc với SC(2)
từ (1),(2) \Rightarrow góc giữa (SBC) và (SCD) là góc IKD
ID=(a căn 5)/2
KD=(a căn 14)/4
IK=(1/2)IB=(a căn 2)/4
\Rightarrow|cos (góc IKD)| = $\frac{- \sqrt{7}}{7}$
\Rightarrowgóc= $67,8^o$

Không biết có đúng không nữa bn
Nhớ thanks nha!

~> Chú ý: Gõ latex.

 

[sam_chuoi]

Trả lời

a) tam giác SAB đều suy ra SH vuông góc BA. Có (SAB) vuông (ABCD) theo giao tuyến AB mà SH thuộc (SAB) và SH vuông góc AB suy ra SH vuông góc (ABCD). b)góc IDC=góc HCB mà góc IDC+gócDIC=90 độ suy ra gócHCB+gócDIC=90 độ suy ra CH vuông góc DI. SH vuông (ABCD) suy ra SH vuông DI suy ra DI vuông (SHC) suy ra DI vuông SC. Mình chỉ làm đk đến đây thôi,còn lại bạn nhờ cao thủ khác nhá.

 

[sam_chuoi]

Hơi nhầm rồi bạn

Góc giữa 2 mp luôn nằm trong khoảng từ
độ đến 90 độ nên khi tính ta phải lấy |cos| nếu cos âm. Sửa đi nhé