Giúp mình với

[dangtiger585]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC đều, ngoại tiếp đường tròn tâm O. Trên cung nhỏ BC, lấy điểm M
a) C/m: MB + MC = MA
b) Gọi H là giao điểm của MA và BC. C/m: \frac{1}{MB} + \frac{1}{MC} = \frac{1}{MH}
1/MB + 1/MC = 1/MH

 

[conan98md]

a, lấy D thuộc AM sao cho MB = MD

ta có góc BMD = ACB = 60

\Rightarrow Δ MBD đều \Rightarrow BDM = 60

\Rightarrow ABD = CBM

\Rightarrow Δ ABD = Δ CBM (g.c.g)

\Rightarrow AD = MC \Rightarrow đpcm

b, Δ ABD đồng dạng Δ BDH (gg)

\Rightarrow góc DBC = BAM \Rightarrow DBC = MCB

\Rightarrow BD//CM

\Rightarrow $\frac{BD}{MC}$ = $\frac{HD}{HM}$

\Rightarrow $\frac{MB}{MC}$= $\frac{HD}{HM}$

\Rightarrow $\frac{MB}{MC}$ = $\frac{DM-HM}{HM}$

\Rightarrow $\frac{MB}{MC}$ = $\frac{DM}{HM}$ -1

\Rightarrow $\frac{MB}{MC}$ + 1 = $\frac{MB}{HM}$
\Rightarrow đpcm