giúp mình với

D

daigiangheo99

M

miumiudangthuong

Bài giải nè

a)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BAH có:
[TEX]AB^2=AH^2 + BH^2[/TEX]. (@};-)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông CAH có:
[TEX]AC^2=AH^2 + CH^2[/TEX]. (@};- @};- )
Mà AB > AC(gt) \Rightarrow [TEX]AB^2 > AC^2[/TEX] (@};- @};- @};- )
Từ (@};-), (@};- @};- ) và (@};- @};- @};- ) \Rightarrow [TEX]AH^2 + CH^2 < AH^2 + BH^2[/TEX]. \Rightarrow [TEX]CH^2 < BH^2[/TEX] \Rightarrow CH < BH.

b)
Xét tam giác ABC có:
AB > AC (gt) \Rightarrow [TEX]\hat{C}>\hat{B}[/TEX] (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) (1)
Ta có:
[TEX]\hat{B}+\hat{HAB}=90^o[/TEX] (vì tam giác BAH vuông tại H) (2)
[TEX]\hat{C}+\hat{HAC}=90^o[/TEX] (vì tam giác CAH vuông tại H) (3)
Từ (1), (2), (3) \Rightarrow [TEX]\hat{HAB}>\hat{CAH}[/TEX].

c)
Gọi giao điểm của AB và MH là G, giao điểm của HN và AC là I.
Vì AG=GH (gt), AG vuông góc với MH \Rightarrow AG là đường trung trực của HM \Rightarrow AM=AH (1)
Chứng minh tương tự \Rightarrow AH=AN (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow AM=AN (cùng bằng AH)
\Rightarrow Tam giác MAN cân tại A.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom