giúp mình với !

N

nguyenbahiep1

maths.dang said:
giải chi tiết nha... tk mấy bạn nhiều
[TEX]\int\limits_{ln3}^{ln8}\sqrt{e^x +1}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đặt
[TEX]\sqrt{e^x +1} = u \Rightarrow u^2 = e^x +1 \Rightarrow 2u.du = e^x . dx \Rightarrow \frac{2u.du}{u^2-1} = dx[/TEX]

[TEX]\int\limits_{2}^{3}\frac{2.u^2}{u^2-1}du = \int\limits_{2}^{3}.( 2 + \frac{1}{u-1} -\frac{1}{u+1}).du = 2.u + ln /u-1/ - ln/u+1/ = 2 + ln(3/2)[/TEX]

maths.dang said:
nguyenbahiep1 giải chi tiết giúp zùm Đăng bài :


[TEX]\int_{0}^{ln2}\sqrt{e^{x}-1}[/TEX]

[TEX]\int_{pi/4}^{pi/3}\frac{ln(tgx)}{sin(2x)}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này đã được giải ở trong phần tin nhắn của bạn
 
Last edited by a moderator:
S

sparklingnova

Bạn thông cảm, mình không quen dùng latex nên hơi khó hiểu nha!
Đặt căn của e^x+1 bằng u (đk u>0), ta được du bằng (u^2-1)/2u dx, và có e^x = u^2-1
Ta được 2 nhân với nguyên hàm của u^2/(u^2-1), chia đa thức được 2 nhân nguyên hàm của 1 cộng với 2 nhân nguyên hàm của 1/(u^2-1), phân tích tiếp được 2 nhân nguyên hàm của du, cộng với nguyên hàm của 1/(u-1) trừ đi nguyên hàm của 1/(u+1), đổi ra được 2u+ln trị tuyệt đối của (u-1)-ln trị tuyệt đối của (u+1)
Đổi cận, x=ln8 nên e^x=8, suy ra u=3(vì u>0), x=ln3 nên e^x=3, suy ra u=2 (vì u>0), thay vào là xong ngay!
 
M

maths.dang

nguyenbahiep1 giải chi tiết giúp zùm Đăng bài :


[TEX]\int_{0}^{ln2}\sqrt{e^{x}-1}[/TEX]

[TEX]\int_{pi/4}^{pi/3}\frac{ln(tgx)}{sin(2x)}dx[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom