Giúp mình với

[taekwondo_01]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhận dạng tam giác
[tex]\left\{ \begin{array}{l} sin3A+sin3B+sin3C = 0 \\ cosA.cosB = sin^2\frac{C}{2} \end{array} \right.[/tex]

 

[truongduong9083]

Chào bạn

+ Bạn chứng minh hệ thức
[TEX]sin3A+sin3B+sin3C = 4cos(\frac{3A}{2}).cos(\frac{3B}{2}).cos(\frac{3C}{2})[/TEX]
Nên hệ thức (1) suy ra tam giác có ít nhất một góc bằng [TEX]60^o[/TEX]
+ ta có [TEX]cosA.cosB = \frac{1}{2}[cos(A-B)-cosC] \leq \frac{1}{2}(1-cosC) = cos^2(\frac{C}{2}) [/TEX]
Nên đẳng thức xảy ra dấu bằng khi A = B
Tóm lại hệ thỏa mãn khi tam giác ABC đều nhé