giup mình voi

[levanbinh16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

co' pt: X^4 + mX^3 +2m^2 +mX + 1 = 0
tìm m để pt co' nghiệm

 

[crazyfrog]

em xem kỹ lại nếu đề em cho thì em chỉ cần đặt ra nhân tử chung là em có thể biện luận tiếp tục.
Còn nếu em đã học đến lớp 12 và muốn hỏi theo cách của lớp 12 thì em có thể sử dụng ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số cho và biện luận.

Chúc em thành công

 

[h3r03s]

Ban chep de sai roi
Phai la :[tex]x^4+mx^3+2m^2x^2+mx+1 = 0[/tex] moi dung

 

[h3r03s]

Với đề như mình đã nói thì ta có thể giải như sau
x^4+mx^3+2m^2x^2+mx+1= 0
Chia cả 2 vế cho x^2 ta đc
x^2+mx^3^2+m/x+1/x^2= 0
<=>(x^2+1/x^2)+(mx+m/x)+2m^2=0
<=>(x^2+1/x^2) +m(x+1/x)+2m^2=0 (1)
Đặt t=x+1/x => t^2= x^2+2+1/x^2 <=> x^2+1/x^2=t^2-2
Thay t= x+1/x; t^2-2=x^2+1/x^2 vào (1) ta đc
t^2-2+mt+2m^2=0
<=>t^2+mt+2m^2-2 = 0 (2)
Đê pt (1) có nghiệm thi pt (2) cũng phải có nghiệm
Giải pt (2) => m^2>8/7 or m^2=8/7 =>|m|> 8/7 or |m|=8/7
KL:

 

[h3r03s]

Với đề như mình đã nói thì ta có thể giải như sau
x^4+mx^3+2m^2x^2+mx+1= 0
Chia cả 2 vế cho x^2 ta đc
x^2+mx^3^2+m/x+1/x^2= 0
<=>(x^2+1/x^2)+(mx+m/x)+2m^2=0
<=>(x^2+1/x^2) +m(x+1/x)+2m^2=0 (1)
Đặt t=x+1/x => t^2= x^2+2+1/x^2 <=> x^2+1/x^2=t^2-2
Thay t= x+1/x; t^2-2=x^2+1/x^2 vào (1) ta đc
t^2-2+mt+2m^2=0
<=>t^2+mt+2m^2-2 = 0 (2)
Đê pt (1) có nghiệm thi pt (2) cũng phải có nghiệm
Giải pt (2) => m^2>8/7 or m^2=8/7 =>|m|> 8/7 or |m|=8/7
KL:

Đây là cách làm lớp 9 con lớp 12 minh chưa học đến