Với đề như mình đã nói thì ta có thể giải như sau
x^4+mx^3+2m^2x^2+mx+1= 0
Chia cả 2 vế cho x^2 ta đc
x^2+mx^3^2+m/x+1/x^2= 0
<=>(x^2+1/x^2)+(mx+m/x)+2m^2=0
<=>(x^2+1/x^2) +m(x+1/x)+2m^2=0 (1)
Đặt t=x+1/x => t^2= x^2+2+1/x^2 <=> x^2+1/x^2=t^2-2
Thay t= x+1/x; t^2-2=x^2+1/x^2 vào (1) ta đc
t^2-2+mt+2m^2=0
<=>t^2+mt+2m^2-2 = 0 (2)
Đê pt (1) có nghiệm thi pt (2) cũng phải có nghiệm
Giải pt (2) => m^2>8/7 or m^2=8/7 =>|m|> 8/7 or |m|=8/7
KL: