giúp mình với

[linh_ns]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC).Gọi Flà giao điểm của AB và DE. Chứng minh:
a. BDlà đường trung trực của AE b. DF=DC
c. AD<DC d. AE//FC
2.Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, vẽ đường cao AH
a. Chứng minh: HB và HC
b. So sánh góc BAH và góc CAH
c. Vẽ M,N sao cho AB, AC lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN
Chứng minh tam giác MAN cân
3.Cho tam giác ABC có góc A =90 độ. AB=8 cm, AC=6 cm.
A.Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2 cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm Dsao cho AD=AB. Chứng minh : tam giác BEC= tam giác DEC
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC

 

[nhimcoi6]

1.Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc BC(E thuộc BC).Gọi Flà giao điểm của AB và DE. Chứng minh:
a. BDlà đường trung trực của AE b. DF=DC
c. AD<DC d. AE//FC

giải (bạn tự vẽ hình nhé! Tớ không biết vẽ hình đâu)
1, Tam giác ABD=t.g EBD (cạnh huyền_góc nhọn)
=> BA =BE => B thuộc đường trung trực của AE (1)
=> DA =DE => D thuộc đường trung trực của AE(2)
TỪ 1 VÀ 2 SUY RA BDlà đường trung trực của AE
B, Tam giác AFD=t.g ECD (cạnh góc vuông_góc nhọn) => DF=DC
c, Xét tam giác vuông EDC (góc E =90) có DC là cạnh huyền
=> DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AD=ED (CMT) nên AD<DC
d, Vì t.g ABD=t.g EBD nên suy ra AB=EB => t.g ABE cân tại B => góc BAE= (180 độ - góc ABC):2 (3)
Chứng minh được t.g BDF=t.g BDC (c.c.c) => BF=BC
=> t.g FBC cân tại B => góc BFC= (180 độ - góc ABC):2 (4)
TỪ 3 VÀ 4 SUY RA góc BAE=góc BFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra AE//FC

 

[hanh99a]

câu d ko cần cm dài dòng thế ,chỉ cần có BA=BE và AF=EC suy ra BF=BC
rồi cm được tam giác ADF=EDC thì suy ra DF=DC
suy ra BD là đường trunh trực của FC hay BD vuông góc với FC
mà BD vuông góc với AE(CMT) suy ra AE song song với FC

 

[xuancuthcs]

bạn tự vẽ hình nhé

1, Tam giác ABD= Tam giác EBD (cạnh huyền_góc nhọn)
SUY RA BDlà đường trung trực của AE
B, Tam giác AFD=t.g ECD (cạnh góc vuông_góc nhọn) => DF=DC
c, Xét tam giác vuông EDC (góc E =90) có DC là cạnh huyền
=> DC>DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Mà AD=ED (CMT) nên AD<DC
d, Vì t.g ABD=t.g EBD nên suy ra AB=EB => t.g ABE cân tại B => góc BAE= (180 độ - góc ABC):2 (3)
Chứng minh được t.g BDF=t.g BDC (c.c.c) => BF=BC
=> t.g FBC cân tại B => góc BFC= (180 độ - góc ABC):2 (4)
TỪ 3 VÀ 4 SUY RA góc BAE=góc BFC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra AE//FC

 

[xuancuthcs]

phải thanks nhé

a) có phải là C/M HB<HC ko
bạn chỉ cần vận dụng tính chất của đường xiên và hình chiếu là được ( đường xiên lớn hơn thì hình chiếu lớn hơn và ngược lại ) ở đây AB < AC nên HB<HC
b) bạn hãy vận dụng quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác đi ( góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn và ngược lại )
ở đây góc BAH đối diện với cạch HB
góc CAH đối diện với cạch HC
mà cạnh HB<HC
=>góc BAH < góc CAH
c)có AC là trung trực của HB
=>AB = AH ( định lý )
có AB là trung trực của HM
=> AH = AM ( định lý )
có AB = AH
AH = AM
=> AB = AH = AM
=> AB = AM
=> Tam giác ABM cân tại A ( định nghĩa tam giác cân )

 

[xuancuthcs]

phải cám ơn đó

bài 3
a)có góc A = 90 độ
=> tam giác ABC cân tại A
theo định lý py-ta-go ta có
AC^2 +AB^2 = BC^2
=>6^2 + 8^2=BC^2
=>36 +64 =BC^2
=> 100= BC^2
=> BC= 10 cm
b)Xét 2 tam giác vuông BAC và tam giác vuông DAC có
AC là cạnh chung
AD=AB ( gt)
=>tam giác vuông BAC và tam giác vuông DAC (2 cạnh góc vuông)
=> DC=BC
=>góc DCA = góc BCA
Xét 2 tam giác BEC và tam giác DEC có
góc DCA = góc BCA
DC=BC
CE chung
=>tam giác BEC = tam giác DEC (C-g-C)
c)có AD=AB => CA là trung tuyến của tam giác
có AE=2cm AC=6cm => AE=\frac{1}{3}AC => CE=\frac{2}{3}AC=> E là trọng tâm của tam giác CDB
=> DE là trung tuyến của tam giác => DE đi qua trung điểm của BC