Giúp mình với!

[acoolgirl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài sau nhé! Khó wa'! Thanks!!!!!!!!!!!!!!!
Chứng minh nếu tam giác ABC có các góc A,B,C thỏa mãn:
sin(A/2). cos^3(B/2)=sin(B/2). cos^3(A/2) thì tam giác ABC cân

 

[mavuongkhongnha]

sin(A/2). cos^3(B/2)=sin(B/2). cos^3(A/2)
=>{sin(A/2)} / {cos^3(A/2)}= {sin(B/2)} /{ cos^3(B/2)}
=> {tan (A/2)} / {cos^2 (A/2)}={tan (B/2)} / {cos^2 (B/2)}
=>{tan (A/2)}. { 1+ tan^2(A/2)} ={tan (B/2)}. { 1+ tan^2(B/2)}
nhân phá ra chuyên vết nhóm lại được
{ 1+ tan(A/2).tan (B/2)+tan^2(A/2) +tan^2(B/2)}.{ tan(A/2)-tan(B/2)} (1)
vì A, B cùng thuộc 1 tam giác
=> (1) = 0 <=> tan(A/2)-tan(B/2)= 0
<=> A=B