giúp mình với

[trungnhanlop6.1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng tỏ
1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/1963^2 <1
thank nhìu

 

[khanhly_99]

A=[tex]\frac{1}{2^2}[/tex]+[tex]\frac{1}{3^2}[/tex]+[tex]\frac{1}{4^2}[/tex]+ ... + [tex]\frac{1}{1963^2}[/tex]
A < [tex]\frac{1}{1.2}[/tex]+[tex]\frac{1}{2.3}[/tex]+[tex]\frac{1}{3.4}[/tex]+ ... +[tex]\frac{1}{1962.1963}[/tex]
A< 1-[tex]\frac{1}{2}[/tex]+[tex]\frac{1}{2}[/tex]-[tex]\frac{1}{3}[/tex]+[tex]\frac{1}{3}[/tex]-[tex]\frac{1}{4}[/tex]+[tex]\frac{1}{4}[/tex]- ... +[tex]\frac{1}{1962}[/tex]-[tex]\frac{1}{1963}[/tex]
A< 1-[tex]\frac{1}{1963}[/tex]
Vậy A < 1 (đpcm)