(n - 6) : (n - 4)= 1 - 2/(n - 4).
Để n - 6 chia hết cho n - 4 thì kết quả phải là 1 số nguyên, tức là 2 chia hết cho n - 4, hay n - 4 là ước của 2.
Mà 2 có 4 ước là 1; 2; -1; -2.
Suy ra: n - 4 = 1 => n = 5;
n - 4 = 2 => n = 6;
n - 4 = -1 => n =3;
n - 4 = -2 => n = 2.
Vì n+7 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
=> n+7-(n-2) chia hết cho n-2
=> n+7-n+2 chia hết cho n-2
=> 9 chia hết cho n-2
=> n-2 = 1 hoặc 3 hoặc 9
TH1: n-2=1
=> n= 3
TH2 n-2=3
=> n =5
TH3: n-2=9
=> n= 11
Vậy n= 3 hoặc 5 hoặc 11 thì n+7 chia hết cho n-2