giup minh voi

N

nguyenminh44

Cái này mình chỉ việc đạo hàm là ra mà
ta có[tex](arctg{x})' = \frac{1}{1+x^2}[/tex]
nên [tex](\frac{arctg{\frac{x}{a}}}{a^2} +C)' = \frac{\frac{1}{1+(\frac{x}{a})^2}}{a^2}=\frac{1}{x^2+a^2}[/tex]
Với các bạn không phân ban cũng có thể chứng minh công thức đạo hàm của hàm ngược

[tex]y=arctg{x} [/tex] hay [tex]x=tg{y}[/tex]
Đạo hàm hai vế theo x (chú ý vế phải là hàm hợp) ta có

[tex]1=\frac{y'}{cos^2{y}} = y'.(tg^2{y}+1) = y'(x^2 +1)[/tex] suy ra đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom