Anh giải giúp e nhá:
Ta có:
[TEX]1+2+3+4+...+n=\frac{n(n+1)}{2}[/TEX](cái này chắc e bjk cminh nhỉ?)
[TEX]\Rightarrow 177=\frac{n(n+1)}{2}\Rightarrow n(n+1)=354[/TEX]
Thử trực tiếp thấy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chỉ có thể có tận cùng là:0;2;6
nên k có n thoả mãn đề bài
P/s: K bjk có đúng k?K đúng thj` hơi nhục
Nhục thật rùi bạn (đùa chút thui ).
Bạn xem kĩ lại đề nha, là tổng của các số tư nhiên liên tiếp chứ không phài tổng của các số tư nhiên đầu tiên:
- Gọi số số tự nhiên liên tiếp có thể có tổng bằng 177 là n, số bắt đầu của dãy số đó là k ([TEX]k,n \in N[/TEX] ). Ta có:
[TEX]k+(k+1)+...+(k+n-1)=177(*)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow nk+ \frac{n(n-1)}{2}=177[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2nk+n(n-1)=354[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2nk=354-n(n-1)\vdots n[/TEX]
Mà [TEX]n \in N \Rightarrow 354\vdots n(1)[/TEX]
-Mặt khác:
[TEX]\frac{n(n-1)}{2}<177[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow n^2-n<354[/TEX]
Thấy [TEX]n^2-n[/TEX] có tính đồng biến trên [TEX]N[/TEX] và [TEX]19^2-19<354<20^2-20\Rightarrow n<20(2)[/TEX](phần này em không hiểu cũng không sao cả, anh chỉ lấy để giới hạn n thôi
)
-Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow n=2,3,6[/TEX]
Giải lần lượt:
-Với [TEX]n=2\Rightarrow (*)\Leftrightarrow 2k+1=177\Leftrightarrow k=88[/TEX]. Ta có bộ:[TEX](88;89)[/TEX]
-Với [TEX]n=3\Rightarrow (*)\Leftrightarrow 3k+3=177\Leftrightarrow k=58[/TEX]. Ta có bộ:[TEX](58;59;60)[/TEX]
-Với [TEX]n=6\Rightarrow (*)\Leftrightarrow 6k+15=177\Leftrightarrow k=27[/TEX]. Ta có bộ:[TEX](27;28;29;30;31;32)[/TEX]
Vậy có 3 bộ số tự nhiên thoả mãn (đã ghi ở trên)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn