giúp mình với

[vip_thelegend]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) bằng (a căn 3)/6. tính khoảng cách từ O đến mặt (SCD) và thể tích khối chóp S.ABCD, trong đó O là giao điểm của 2 đường chéo của đáy

 

[vip_thelegend]

Gọi I là trung điểm CD

[TEX]\left\{OI\ vg\ CD\\SO vg CD (do SO vg (ABCD))\right.\Rightarrow{CD}\ vg (SOI)[/TEX]

Dựng OH vg SI \Rightarrow OH vg (SCD)

[TEX]d(O,SCD)=\frac{3}{2}d(G,SCD)=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

Xét tam giác SOI vuông tại O có OH là đường cao

[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OI^2}-->{SO}=\frac{\sqrt{21}}{14}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{21}}{42}(dvtt)[/TEX]

đề cho SO vuông với ABCD đâu mà bạn bảo thế
cho mình cái hình với. mình vẽ mãi không ra

 

[maxqn]

đề cho SO vuông với ABCD đâu mà bạn bảo thế
cho mình cái hình với. mình vẽ mãi không ra

Hình chóp đều thì hình chiếu của đỉnh là tâm của đa giác đáy mà bạn

 

[vip_thelegend]

Gọi I là trung điểm CD

[TEX]\left\{OI\ vg\ CD\\SO vg CD (do SO vg (ABCD))\right.\Rightarrow{CD}\ vg (SOI)[/TEX]

Dựng OH vg SI \Rightarrow OH vg (SCD)

[TEX]d(O,SCD)=\frac{3}{2}d(G,SCD)=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

Xét tam giác SOI vuông tại O có OH là đường cao

[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OI^2}-->{SO}=\frac{\sqrt{21}}{14}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{21}}{42}(dvtt)[/TEX]

bạn ơi cho mình hỏi vậy S.abcd là bằng bao nhiêu vậy bạn. Cái này có thuộc tính chất tứ diện đều không?

 

[maxqn]

bạn ơi cho mình hỏi vậy S.abcd là bằng bao nhiêu vậy bạn. Cái này có thuộc tính chất tứ diện đều không?

Hình chóp đa giác mà sao giống tứ diện được =.="
Còn vì ABCD là hình vuông nên suy ra diện tích = cạnh^2 thôi

 

[pepun.dk]

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD) bằng (a căn 3)/6. tính khoảng cách từ O đến mặt (SCD) và thể tích khối chóp S.ABCD, trong đó O là giao điểm của 2 đường chéo của đáy

Gọi I là trung điểm CD

[TEX]\left\{OI\ vg\ CD\\SO vg CD (do SO vg (ABCD))\right.\Rightarrow{CD}\ vg (SOI)[/TEX]

Dựng OH vg SI \Rightarrow OH vg (SCD)

[TEX]d(O,SCD)=\frac{3}{2}d(G,SCD)=\frac{a\sqrt{3}}{4}[/TEX]

Xét tam giác SOI vuông tại O có OH là đường cao

[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{SO^2}+\frac{1}{OI^2}-->{SO}=\frac{\sqrt{21}}{14}[/TEX]

[TEX]V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}SO.S_{ABCD}=\frac{\sqrt{21}}{42}(dvtt)[/TEX]