Giúp mình với

[211666]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=AD=a , AA’= [tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] và góc BAD=[tex]60^o[/tex] . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A’D’ và A’B’. Chứng minh AC’ vuông góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN.

 

[almond28]

link hình: http://cC7.upanh.com/26.98.33303436.m9h0/untitled.jpg
Hướng:
A'C' [tex]\cap[/tex] MN = I
AC [tex]\cap[/tex] BD = O

dễ thấy tam giác ABD là tam giác đều=> AO= [tex]a\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]=> AC= [tex]a\sqrt{3}[/tex]
A'I = (1/4) A'C'
=> trích hình chữ nhật ACC'A'=> dễ chứng minh được AC' [tex]\bot[/tex] OI
mặt khác AC'[tex]\bot[/tex] BD
=> AC' [tex]\bot[/tex] (BDMN)
V= (1/2) AH. S.BDMN ( H= AC' cắt IO)

 

[211666]

link hình: http://cC7.upanh.com/26.98.33303436.m9h0/untitled.jpg
Hướng:
A'C' [tex]\cap[/tex] MN = I
AC [tex]\cap[/tex] BD = O

dễ thấy tam giác ABD là tam giác đều=> AO= [tex]a\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]=> AC= [tex]a\sqrt{3}[/tex]
A'I = (1/4) A'C'
=> trích hình chữ nhật ACC'A'=> dễ chứng minh được AC' [tex]\bot[/tex] OI
mặt khác AC'[tex]\bot[/tex] BD
=> AC' [tex]\bot[/tex] (BDMN)
V= (1/2) AH. S.BDMN ( H= AC' cắt IO)

bạn có thể nói rõ hơn cách cm AC' [tex]\bot[/tex] OI ko, mình học hình hơi yếu

 

[almond28]

bạn có thể nói rõ hơn cách cm AC' [tex]\bot[/tex] OI ko, mình học hình hơi yếu

có nhiều cách chứng minh, nhưng mình thấy cấch này là dễ hiểu nhất:
Gọi O' là trung điểm A'C'=> A'O'= [tex]a\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]
=>AA'O'O là hình vuông
AC' cắt OO' tại K=> K trung điểm OO'=> AK [tex]\bot[/tex] IO => AC' [tex]\bot[/tex] IO