giúp mình với!

P

phanduongtan

1.sin2x+3cos2x+2sinx+8cosx+5=0
<=>2sinx.cosx+3(2cos^2-1)+2sinx+8cosx+5=0
<=>2sinx(cosx+1)+6cos^2+8cosx+2=0
<=>2sinx(cosx+1)+6(cosx+1)(cosx+1/3)=0
đến đây bạn tự giải nhé.
 
N

newtons007

phanduongtan said:
1.sin2x+3cos2x+2sinx+8cosx+5=0
<=>2sinx.cosx+3(2cos^2-1)+2sinx+8cosx+5=0
<=>2sinx(cosx+1)+6cos^2+8cosx+2=0
<=>2sinx(cosx+1)+6(cosx+1)(cosx+1/3)=0
đến đây bạn tự giải nhé.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

cách giải này không hay (phải dùng máy tính bấm ra nghiệm) tớ mới giải ra bài 1 và 2 bài 3 hơi khó cần suy nghĩ tớ giải lại bài 1 nhé :
[TEX]\Leftrightarrow 3(1-2sin^2x)-2sinxcosx+2sinx+8cosx+5=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -6sin^2x-2sinxcosx+2sinx+8cosx+8=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6(1-sin^2x)-6-2sinx(cosx+1)+8(cosx+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6cos^2x-6-2sinx(cosx+1)+8(cosx+1)=0 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6(cos^2x-1)-2sinx(cosx+1)+8(cosx+1)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx+1)[6(cosx-1)-2sinx+8]=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow......[/TEX]
giá như cái đề này là giải pt thì nhiều em chết đây còn duy nhất câu 3 làm ra giải thể!
 
A

angelsakura

3.cos2x-2sin2x+2cosx+7sinx-4=0
\Leftrightarrow1-2[TEX]sin^2[/TEX]x-4sinxcosx+2cosx+7sinx-4=0
\Leftrightarrow-2[TEX]sin^2[/TEX]x-4sinxcosx+2cosx+7sinx-3=o
\Leftrightarrow-[TEX]sin^2[/TEX]x(2sinx-1)-2cosx(2sinx-1)+3(2sinx-1)=0
\Leftrightarrow(2sinx-1)(-sinx-2cosx+3)=0
đến đây tự giải nha
 
N

newtons007

tumonobeo said:
giải pt lượng giác = cách đưa về pt tích
1.sin 2x + 3 cos 2x+2 sin x+8 cos x+5=0
2.cos 2x+6=sin x+5 cos x
3.cos 2x-2sin 2x+2cosx+7sinx=4
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn kia giải bài 3 rồi à chán thật bài số 2 là khó nhất tui giải lun:
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x=sinx +5cosx-6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x - 2cosx+1=sin^2x-2sinx+1 -6+3cosx+3sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx-1)^2 - (sinx-1)^2=3(cosx+sinx-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx-sinx)(cosx+sinx-2)-3(cox+sinx-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx-sinx-3)(cosx+sinx-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow.......[/TEX]
xong!!!!!!!!!!!!!!!
 
Last edited by a moderator:
N

newtons007

angelsakura said:
3.cos2x-2sin2x+2cosx+7sinx-4=0
\Leftrightarrow1-2[TEX]sin^2[/TEX]x-4sinxcosx+2cosx+7sinx-4=0
\Leftrightarrow-2[TEX]sin^2[/TEX]x-4sinxcosx+2cosx+7sinx-3=o
\Leftrightarrow-[TEX]sin^2[/TEX]x(2sinx-1)-2cosx(2sinx-1)+3(2sinx-1)=0
\Leftrightarrow(2sinx-1)(-sinx-2cosx+3)=0
đến đây tự giải nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bạn sai dòng thứ 3 -sin^2x cần bỏ mũ 2 đi là ổn good luck!
 
T

tumonobeo

newtons007 said:
bạn kia giải bài 3 rồi à chán thật bài số 2 là khó nhất tui giải lun:
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x=sinx +5cosx-6[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos^2x - 2cosx+1=sin^2x-2sinx+1 -6+3cosx+3sinx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx-1)^2 - (sinx-1)^2=3(cosx+sinx-2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx-sinx)(cosx+sinx-2)-3(cox+sinx-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (cosx-sinx-3)(cosx+sinx-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow.......[/TEX]
xong!!!!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu 2 :t đóng góp 1 cách nữa nhé!
[TEX]{cos x}^{2}-{sin x}^{2}+6-sin x-5 cos x=0 <=>({cos x}^{2}-5 cos x+25/4)-({sin x}^{2}+sinx+1/4)=0 <=>(cos x-5/2)^2-(sin x+1/2)^2=0[/TEX]
....
 
T

tumonobeo

giúp t tiếp nhé!
4. cos 2x-3sin2x+5 sin x=3+3cos x
giải =pp đồng bậc
sin^8 x+cos^8 x=64(sin^14 x+cos^14 x)
cos^5 x+sin^5 x=cos x+sin x
 
N

nerversaynever

tumonobeo said:
giúp t tiếp nhé!
4. cos 2x-3sin2x+5 sin x=3+3cos x
giải =pp đồng bậc
sin^8 x+cos^8 x=64(sin^14 x+cos^14 x)
cos^5 x+sin^5 x=cos x+sin x
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 1 là [TEX]4\cos 2x - 3\sin 2x + 5\sin x - 3 - 3\cos x = 0[/TEX]hay là
[TEX]\cos 2x - 3\sin 2x + 5\sin x - 3 - 3\cos x = 0[/TEX]

Bài 2

Vốn là bđt thôi
[TEX]\begin{array}{l}a^2 + b^2 = 1 \\ \left( {a^{14} + b^{14} } \right)\left( {a^2 + b^2 } \right) \ge \left( {a^8 + b^8 } \right)^2 (1) \\ \left( {1 + 1} \right)^3 \left( {a^8 + b^8 } \right) \ge \left( {a^2 + b^2 } \right)^4 = 1(2) \\ \left( 1 \right)*\left( 2 \right)*\left( 2 \right) = > 64\left( {a^{14} + b^{14} } \right) \ge a^8 + b^8 \\ = \Leftrightarrow \left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \sin ^2 x = c{\rm{os}}^2 x = \frac{1}{2} \\ \end{array}[/TEX]

bài 3
[TEX]\begin{array}{l} c{\rm{os}}^5 x + \sin ^5 x = \cos x + \sin x \Leftrightarrow \sin ^3 x + c{\rm{os}}^3 x - \sin ^2 x\cos ^2 x\left( {\sin x + \cos x} \right) = \sin x + \cos x \\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {\sin ^2 x + c{\rm{os}}^2 x - \sin x\cos x - \sin ^2 x\cos ^2 x - 1} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {\sin x\cos x + \sin ^2 x\cos ^2 x} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left( {\sin x + \cos x} \right)\sin {\rm{x}}\cos x = 0 \\ \end{array}[/TEX]
 
N

nerversaynever

[TEX]\begin{array}{l} c{\rm{os}}2x - \left( {6\sin x + 3} \right)\cos x - 3 + 5\sin x = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {2 - k} \right)c{\rm{os}}^2 x - \left( {6\sin x + 3} \right)\cos x + k - 4 + 5\sin x - k\sin ^2 x = 0 \\ Chon - k - khac - 2 - sao - cho: \\\left( {6\sin x + 3} \right)^2 - 4\left( {2 - k} \right)\left( {k - 4 + 5\sin x - k\sin ^2 x} \right) = g^2 \left( {\sin x} \right) \\ \Leftrightarrow \left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)\sin ^2 x + 2\left( {10k - 2} \right)\sin x + 4k^2 - 24k + 41 = g^2 \left( {\sin x} \right) \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 36 - 4k^2 + 8k > 0 \\ \left( {10k - 2} \right)^2 = \left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)\left( {4k^2 - 24k + 41} \right) \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}36 - 4k^2 + 8k > 0 \\ \left( {k - 2} \right)\left( {2k^3 - 12k^2 + 15k + 92} \right) = 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow k = 2 - \sqrt[3]{{\frac{9}{{2\left( {30 - \sqrt {894} } \right)}}}} - \sqrt[3]{{\frac{{3\left( {30 - \sqrt {894} } \right)}}{4}}} \\ \end{array}[/TEX]

Do đó với k tìm được ta có thể phân tích pt trên thành dạng
[TEX]\Leftrightarrow \left( {\cos x - \frac{{\left( {6\sin x + 3} \right) + \sqrt {\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)} \left( {\sin x + \frac{{\left( {10k - 2} \right)}}{{\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)}}} \right)}}{{4 - 2k}}} \right)\left( {\cos x - \frac{{\left( {6\sin x + 3} \right) - \sqrt {\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)} \left( {\sin x + \frac{{\left( {10k - 2} \right)}}{{\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)}}} \right)}}{{4 - 2k}}} \right) = 0[/TEX]

với k tìm được ở trên

p/s giải ra thế thôi chứ rõ ràng bài này kết quả xấu, có lẽ ng ra đề nhầm h/s để kq bài đẹp
 
Last edited by a moderator:
T

tumonobeo

nerversaynever said:
[TEX]\begin{array}{l} c{\rm{os}}2x - \left( {6\sin x + 3} \right)\cos x - 3 + 5\sin x = 0 \\ \Leftrightarrow \left( {2 - k} \right)c{\rm{os}}^2 x - \left( {6\sin x + 3} \right)\cos x + k - 4 + 5\sin x - k\sin ^2 x = 0 \\ Chon - k - khac - 2 - sao - cho: \\\left( {6\sin x + 3} \right)^2 - 4\left( {2 - k} \right)\left( {k - 4 + 5\sin x - k\sin ^2 x} \right) = g^2 \left( {\sin x} \right) \\ \Leftrightarrow \left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)\sin ^2 x + 2\left( {10k - 2} \right)\sin x + 4k^2 - 24k + 41 = g^2 \left( {\sin x} \right) \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 36 - 4k^2 + 8k > 0 \\ \left( {10k - 2} \right)^2 = \left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)\left( {4k^2 - 24k + 41} \right) \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}36 - 4k^2 + 8k > 0 \\ \left( {k - 2} \right)\left( {2k^3 - 12k^2 + 15k + 92} \right) = 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow k = 2 - \sqrt[3]{{\frac{9}{{2\left( {30 - \sqrt {894} } \right)}}}} - \sqrt[3]{{\frac{{3\left( {30 - \sqrt {894} } \right)}}{4}}} \\ \end{array}[/TEX]

Do đó với k tìm được ta có thể phân tích pt trên thành dạng
[TEX]\Leftrightarrow \left( {\cos x - \frac{{\left( {6\sin x + 3} \right) + \sqrt {\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)} \left( {\sin x + \frac{{\left( {10k - 2} \right)}}{{\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)}}} \right)}}{{4 - 2k}}} \right)\left( {\cos x - \frac{{\left( {6\sin x + 3} \right) - \sqrt {\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)} \left( {\sin x + \frac{{\left( {10k - 2} \right)}}{{\left( {36 - 4k^2 + 8k} \right)}}} \right)}}{{4 - 2k}}} \right) = 0[/TEX]

với k tìm được ở trên

p/s giải ra thế thôi chứ rõ ràng bài này kết quả xấu, có lẽ ng ra đề nhầm h/s để kq bài đẹp
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
hjx
bây giờ xem lại mới biết
sai đề thât,đề là:
cos 2x+3 sin 2x+5sin x-3 cos x-3=0
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom