Giúp mình với

[doquynhnhu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=\frac{x+2}{x+1} (C)[/tex]
Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại M lớn nhất

 

[ybfx]

Cho hàm số [tex]y=\frac{x+2}{x+1} (C)[/tex]
Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến tại M lớn nhất

[TEX]I(-1;1); M(a,1+\frac{1}{a+1}) \in (C); a \in \Re, a \neq {-1}[/TEX]

[TEX]\Delta: -\frac{x}{(a+1)^2}-y+1+\frac{1}{a+1}=0[/TEX]

[TEX]d[I, \Delta]=\frac{|\frac{2}{a+1}|}{\sqrt{1+\frac{1}{(a+1)^4}[/TEX]

[TEX]={\frac{2}{\sqrt{(a+1)^2+\frac{1}{(a+1)^2}}}\leq \sqrt{2}[/TEX]

[TEX]d[I, \Delta]=\sqrt{2}\Leftrightarrow a=0 \vee a=-2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow M(0;2), M(-2; 0)[/TEX]