giúp mình với

[linhgfd0sa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

minh co may bai tap ranh kho. Giup minhvoi nha. Minh sap phai nap roi
B1: Cho [tex]a,b,c\geq0 , a^2 + b^2 + c^2 = 3[/tex]. Tim GTNN cua[tex] P=3(ab+bc+ca)[/tex]
B2: Cho [tex]a,b,c\geq0 , a+b+c=1[/tex]. Tim GTNN cua [tex]P= \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} + \frac{1}{abc}[/tex]
B3: cho [tex]a,b,c\geq0 , a^3+b^3+c^3 - 3abc=1. [/tex]Tim GTNN cua[tex] P=a^2+b^2+c^2[/tex]
B4: Cho [tex]a,b,c>0 , 21ab+2bc+8ca\leq12[/tex]
Tim GTNN cua [tex]P= \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c}[/tex]
B5: Cho [tex]a,b,c\geq0 , a^2 + b^2 + c^2+abc = 4[/tex]. Chung minh:[tex] a+b+c\leq3[/tex]
B6: CHo [tex]a,b,c>0; \ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}=1[/tex]. Tim GTNN :
[tex]a) \ A= \frac{1}{a+b}+ \frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a}[/tex]
[tex]b)\ B= \frac{1}{2a+b+c} + \frac{1}{2b+c+a} + \frac{1}{2c+a+b}[/tex]

Phía dưới bảng trả lời có link học gõ công thức đó bạn

 

[count_rainbow]

1. a^2+b^2+c^2 \geq 3 [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX]
nên 3 [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX] \leq 3
hay [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX] \leq 1
do đó abc \leq 1
mà a + b + c \geq 3.[TEX]\sqrt[3]{abc}[/TEX]
hay a+b+c \geq 3
nên (a+b+c)^2 \leq 9
do đó 3(ab+bc+ca) \leq 9
\Leftrightarrow a=b=c=1

 

[bboy114crew]

minh co may bai tap ranh kho. Giup mình voi nha. Minh sap phai nap roi

B5: Cho a,b,c\geq0 , a^2 + b^2 + c^2+abc = 4. Chung minh: a+b+c\leq3

trước hết ta sẽ chứng minh BĐT:
[TEX]a^2+b^2+c^2+2abc+1 \geq 2(ab+bc+ac)(*)[/TEX]
(cái này dành cho bạn dễ thui!)
áp dụng BĐT(*) ta có:
[tex]9=2(a^2 + b^2 + c^2+abc) + 1= a^2+b^2+c^2+(a^2+b^2+c^2+2abc+1) \geq a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac) = (a+b+c)^2 \Rightarrow a+b+c \leq 3[/tex]

B6: CHo a,b,c>0. 1/a + 1/b + 1/c=1. Tim GTNN :
a) A= 1/(a+b) + 1/(b+c) + 1/(c+a)
b) B= 1/(2a+b+c) + 1/(2b+c+a) + 1/(2c+a+b)

bài là tìm GTLN hay GTNN

 

[ohmymath]

1. a^2+b^2+c^2 \geq 3 [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX]
nên 3 [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX] \leq 3
hay [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX] \leq 1
do đó abc \leq 1
mà a + b + c \geq 3.[TEX]\sqrt[3]{abc}[/TEX]
hay a+b+c \geq 3
nên (a+b+c)^2 \leq 9
do đó 3(ab+bc+ca) \leq 9
\Leftrightarrow a=b=c=1

Trời ơi bạn ưi!! Bạn làm sai hết rùi!!
Thứ nhát dề cho là tìm min chứ ko phải max!!
Thứ 2 là nhầm dấu nhỏ với lớn loạn lên rùi bạn ạ!!

 

[bboy114crew]

minh co may bai tap ranh kho. Giup minhvoi nha. Minh sap phai nap roi

B2: Cho [tex]a,b,c\geq0 , a+b+c=1[/tex]. Tim GTNN cua [tex]P= \frac{1}{a^2 + b^2 + c^2} + \frac{1}{abc}[/tex]

Ta có:
[tex]\begin{gathered}P = \frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} + \frac{1}{{abc}} = \frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} + \frac{1}{{ab}} + \frac{1}{{bc}} + \frac{1}{{ac}} \geq \frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} + \frac{9}{{ab + ac + bc}} \hfill \\= \left( {\frac{1}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} + \frac{1}{{ab + ac + bc}} + \frac{1}{{ab + ac + bc}}} \right) + \frac{7}{{ab + ac + bc}} \hfill \\\geq\frac{9}{{{a^2} + {b^2} + {c^2} + ab + ac + bc + ab + ac + bc}} + \frac{7}{{ab + ac + bc}} \hfill \\= \frac{9}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}} + \frac{{21}}{{3\left( {ab + ac + bc} \right)}} \geq \frac{9}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}} + \frac{{21}}{{{{\left( {a + b + c} \right)}^2}}} = 30 \hfill \\ \end{gathered} [/tex]
Vậy [tex]{P_{\min }} = 30 \Leftrightarrow a = b = c = \frac{1}{3}[/tex]

 

[apolo_123]

Cho các đồng chí 1 bài nha:
Trong hình tròn có diện tích bằng 1 lấy 17 điểm bất kì, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. c/m có ít nhất 3 điểm tạo thành 1 tam giác mà diện tích nhỏ hơn . nếu lấy trong hình tròn k điểm bất kì (k3) thì kết quả như thế nào ?????????

 

[count_rainbow]

bài đấy mình đâu có giải sai.. bị sai dấu 2 bước cuối nếu đổi lại vẫn đáp ứng đc nhu câu đề bài mà.. vẫn tìm min mà ko sai dấu... chứ đâu có sai loạn lên hở onlymath

 

[khanh_ndd]

1. a^2+b^2+c^2 \geq 3 [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX]
nên 3 [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX] \leq 3
hay [TEX]\sqrt[3]{a^2.b^2.c^2}[/TEX] \leq 1
do đó abc \leq 1
mà a + b + c \geq 3.[TEX]\sqrt[3]{abc}[/TEX]
hay a+b+c \geq 3
nên (a+b+c)^2 \leq 9
do đó 3(ab+bc+ca) \leq 9
\Leftrightarrow a=b=c=1

bạn sai từ chỗ [TEX]a+b+c\geq 3[/TEX]
đánh giá này bị ngược dấu