Giúp mình với!

B

baby_sieuquay

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Những Bài này đã tững thi HSG lớp 9 thành phố HCM năm 2004-2005

B1:Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2}\\{\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4} [/TEX]
B2:Cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn
[TEX]x^2+y^2=z^2[/TEX]
a, Chứng minh tích xyz chia hết cho 3
b,chứng minh tích xyz chia hết cho 60
B3: tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa hệ:
[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x}+\frac{16}{y}+\frac{9}{z}=4}\\{x+y+z\leq16} [/TEX]
 
T

tulinh196

Những Bài này đã tững thi HSG lớp 9 thành phố HCM năm 2004-2005

B1:Giải hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2}\\{\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4} [/TEX]


Pt đầu tương đương :

1/x + 1/y + 1/z = 2

\Leftrightarrow 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 + 2/xy + 2/yz + 2/xz = 4

Lấy pt đầu trừ pt thứ 2 ta được :

1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 + 2/xy + 2/yz + 2/xz - 2/xy - 1/z^2 = 2/xy - 1/z^2

\Leftrightarrow 1/x^2 + 1/z^2 + 2/xz +1/y^2 + 2/yz + 1/z^2 = 0


\Leftrightarrow (1/x + 1/z)^2 + (1/y + 1/z)^2 = 0

Đến đây bạn tự giải tiếp nha .

Đáp án là (x ; y ; z) = (1/2 ; 1/2 ; -1/2)
 
Top Bottom